Linear chaos for non-local operators and numerical methods in PDEs

Abstract

[ES] En este trabajo se analiza la dinámica de algunos operadores fraccionarios. El objetivo es establecer las condiciones sobre las que estos operadores son caóticos. Para ello nos basaremos en probar caos para los operadores de Toeplitz asociados a dichos operadores fraccionarios. Asimismo, en este trabajo estableceremos una relación entre el caos para ciertos métodos numéricos y la dinámica caótica que definen estos esquemas. La dinámica de estos últimos dependerá del paso espacio-temporal del método numérico.

[EN] In this work we analyze the dynamics of some fractional operators. The objective is to establish the conditions under which these operators are chaotic. For this purpose, we will rely on proving chaos for the Toeplitz operators associated to these fractional operators. Likewise, we will also establish a relationship between chaos for certain numerical methods and the chaotic dynamics of certain operators that define these schemes. The dynamics of such operators depend on the sampling in time and space of the numerical method.