Uncertainty quantification in dynamical models. An application to cocaine consumption in Spain

Abstract

[EN] The present Ph.D. Thesis considers epidemiological mathematical models based on ordinary differential equations and shows its application to understand the cocaine consumption epidemic in Spain. Three mathematical models are presented to predict the evolution of the epidemic in the near future in order to select the model that best reflects the data. By the results obtained for the selected model, if there are not changes in cocaine consumption policies or in the economic environment, the cocaine consumption will increase in Spain over the next few years. Furthermore, we use different techniques to estimate 95% confidence intervals and, consequently, quantify the uncertainty in the predictions. In addition, using several techniques, we conducted a model sensitivity analysis to determine which parameters are those that most influence the cocaine consumption in Spain. These analysis reveal that prevention actions on cocaine consumer population can be the most effective strategy to control this trend.

[ES] La presente Tesis considera modelos matemáticos epidemiológicos basados en ecuaciones diferenciales ordinarias y muestra su aplicación para entender la epidemia del consumo de cocaína en España. Se presentan tres modelos matemáticos para predecir la evolución de dicha epidemia en un futuro próximo, con el objetivo de seleccionar el modelo que mejor refleja los datos. Por los resultados obtenidos para el modelo seleccionado, si no hay cambios en las políticas del consumo de cocaína ni en el ámbito económico, el consumo de cocaína aumentará en los próximos años. Además, utilizamos diferentes técnicas para estimar los intervalos de confianza al 95% y, de esta forma, cuantificar la incertidumbre en las predicciones. Finalmente, utilizando diferentes técnicas, hemos realizado un análisis de sensibilidad para determinar qué parámetros son los que más influyen en el consumo de cocaína. Estos análisis revelan que las acciones de prevención sobre la población de consumidores de cocaína pueden ser la estrategia más efectiva para controlar esta tendencia.

[CA] La present Tesi considera models matemàtics epidemiològics basats en equacions diferencials ordinàries i mostra la seua aplicació per a entendre l'epidèmia del consum de cocaïna en Espanya. Es presenten tres models matemàtics per a predir l'evolució d'aquesta epidèmia en un futur pròxim, amb l'objectiu de seleccionar el model que millor reflecteix les dades. Pels resultats obtinguts per al model seleccionat, si no hi ha canvis en les polítiques de consum de cocaïna ni en l'àmbit econòmic, el consum de cocaïna augmentarà en els pròxims anys. A més, utilitzem diferents tècniques per a estimar els intervals de confiança al 95% i, d'aquesta manera, quantificar la incertesa en les prediccions. Finalment, utilitzant diferents tècniques, hem realitzat un anàlisi de sensibilitat per a determinar quins paràmetres són els que més influencien el consum de cocaïna. Aquestos anàlisis revelen que les accions de prevenció en la població de consumidors de cocaïna poden ser l'estratègia més efectiva per a controlar aquesta tendència.