Operadores ergódicos en media en espacios de Banach

Abstract

[EN] The aim of this work is to review the main results about power bounded and (uniformly) mean ergodic operators on Banach spaces, including the theorems of Yosida and of Lin. These theorems are applied to the study of multiplication operators on weighted Banach spaces of analytic functions on the unit disc and on weighted Banach spaces of continuous functions. We conclude with an investigation of the mean ergodicity of the Cesàro operator on classical Banach sequence spaces.

[ES] El propósito de este trabajo es revisar los principales resultados acerca de operadores acotados en potencias y operadores (uniformemente) ergódicos en media en espacios de Banach, incluyendo los teoremas de Yosida y de Lin. Estos teoremas se aplican al estudio de operadores de multiplicación en espacios de Banach ponderados de funciones analíticas en el disco y de funciones continuas. Concluimos con una investigación de la ergodicidad en media del operador de Cesàro en espacios de Banach clásicos de sucesiones.