Números complejos: conceptos fundamentales

Abstract

Dedicaremos esta sesión a la introducción del conjunto de los números complejos. Este conjunto, que incluye los números reales, surgió como consecuencia de la necesidad de solucionar determinadas ecuaciones de segundo y tercer grado que no tenían soluciones reales. Para ello se definió la unidad imaginaria como la raíz cuadrada positiva de -1 y se denotó mediante la letra i. Todo número complejo está compuesto de una parte real y una parte imaginaria y, en su forma más sencilla, pueden escribirse en la forma a+bi. Esta notación recibe el nombre de binómica. Estudiaremos, usando la representación binómica del número complejo, el plano complejo y proporcionaremos métodos para realizar operaciones elementales (suma, resta, multiplicación y división). Veremos también que en el caso de la multiplicación y la división la forma binómica no es la más adecuada para operar, dejando para otra ocasión la posibilidad de usar otra notación alternativa que simplifique estas operaciones.