Sobre el orden de magnitud de un número entero

Abstract

[ES] En este artículo se introduce una función para calcular el número de dígitos de la parte entera de un número y se aplica para: evaluar la potencia de cada calculadora, estimar números muy grandes, demostrar desigualdades numéricas (involucrando factoriales, números combinatorios,¿). A continuación, se muestra cómo las ideas anteriores sirven para demostrar un resultado clásico sobre productorios de una manera diferente. El trabajo acaba explicando una alternativa basada en el cambio de base del sistema de numeración para resolver algunos casos en que el método puede no proporcionar información.

[EN] In this article we introduce a function to calculate the number of digits of the integer part of a number and it is applied: to evaluate the power of every calculator, to estimate very big numbers, to demonstrate numerical inequalities (involving the factorial of a number, binomial numbers, ¿). After that, we show how the previous ideas can be used to demonstrate a classic result on infinite products of a different way. The work is ended explaining an alternative based on the base change of the system of numeration to solve some cases in which the method cannot provide information.