Génesis Instrumental del Concepto de Recta Tangente

Abstract

[EN] This research study has as goal to identify features of Instrumental Genesis in the learning of tangent line concept using GeoGebra. We design a teaching experiment with 11 high school students (16-17 years-old) considering a Genetic Decomposition of the tangent line concept. We have identify three features of high students¿ instrumental genesis: (i) the use of lineal approximation to a function, (ii) the semiotic mediation, and (iii) the coordination between Cartesian and Leibniz conceptions of tangent line. These features help us to explain the relation between the instrumented action schemes (taking account the operative invariants) and usage schemes (use of commands of technological resource) during the solving problem.

[ES] El objetivo de esta investigación es identificar características del proceso de génesis instrumental en el aprendizaje del concepto de recta tangente a una curva cuando se usa GeoGebra como recurso tecnológico. Diseñamos un experimento de enseñanza con 11 estudiantes de primer curso de educación pos-obligatoria (16-17 años) considerando una descomposición genética del concepto de recta tangente. El análisis de los procesos de resolución de los problemas nos ha permitido identificar tres características de la génesis instrumental: (i) el uso de la aproximación lineal a una curva, (ii) la mediación semiótica, y (iii) la coordinación de las concepciones cartesiana y leibniziana de la recta tangente. Estas características ayudan a explicar la relación entre los esquemas de uso (uso de los comandos del programa-artefacto) y los esquemas de acción instrumental (uso de los significados del concepto) generados durante la resolución de los problemas.