Modelo analítico para el cálculo de distribuciones de velocidad laterales en secciones tipo potencial-ley

Abstract

[EN] The hydraulic modeling of water depth and flow velocities in open channel flows that were fitted by power-law cross-section stand out for their versatility, allowing their use in numerous practical applications, both in natural and artificial channels. The determination of the hydraulic variables of depth and average velocity has been widely studied in potential cross-sections; however, the variation seen in these variables along the cross-section was not found in the literature. Knowledge of this variation allows the development of studies (e.g. to know the approximate damage in different areas of the cross-section, to analyse sediment transport, or other applications in river hydraulics). This paper presents a methodology which allows calculation of the hydraulic variables in any area of a power-law cross-section. The methodology is applied to symmetrical cross-sections, comparing its generated results with the obtained values by different computational hydraulic codes, which are thoroughly accepted by scientific community, such as CES, HEC-RAS and IBER. The obtained predictions of hydraulic parameters (using the explicit formulation described in this research) present very low errors when compared with results of other models, with great computational cost. These errors reach a root mean square error (RMSE) of 0.13 and 0.05 in the determination of velocities' lateral distribution and the ratio between velocity and average velocity. These values indicate a very successful validation for the analysed symmetrical sections.

[ES] La modelización hidráulica de calados y velocidades de flujo, en cauces con secciones que admiten una representación de tipo potencial, se destaca por su versatilidad, permitiendo su utilización en numerosas aplicaciones prácticas tanto en canales naturales como artificiales. El cálculo de las variables hidráulicas (calado y velocidad media) ha sido ampliamente estudiado para este tipo de secciones. Sin embargo, en la literatura técnica no se han encontrado estudios que muestren la variación de estas magnitudes a lo largo de la sección transversal. El conocimiento de esta variación permite desarrollar estudios (ejemplo: conocer de manera aproximada los daños en diferentes zonas de la sección, analizar el transporte de sedimentos, estudiar los procesos de erosión u otras aplicaciones en hidráulica fluvial). Presentamos una metodología que permite el cálculo de las variables hidráulicas en cualquier zona de una sección tipo potencial. La metodología es aplicada a secciones simétricas, comparando los resultados generados con los obtenidos por diferentes códigos hidráulicos computacionales ampliamente aceptados por la comunidad científica (p-e- CES, HECRAS e IBER). Las predicciones de los parámetros hidráulicos obtenidas (usando la formulación explícita descrita en este artículo) presentan errores muy bajos, en comparación con otros modelos con mayor costo computacional. Estos errores alcanzan un valor promedio para la raíz del error cuadrático medio (RMSE) en el cálculo de la distribución lateral de velocidades de 0.13 y de 0.05, en el cálculo de la relación de velocidades respecto a la velocidad media. Estos valores indican una validación muy satisfactoria para las secciones simétricas analizadas.