Trasformadas Wavelet no diezmadas para reducción de ruido y detección de señáles: Aplicaciones en Evaluación No Destructiva por Ultrasonidos

Abstract

La presente tesis doctoral se centra en el estudio de la transformada wavelet no diezmada (undecimated wavelet transform, UWT), así como en su aplicación a procesos de reducción de ruido y detección de señales. Como principales ventajas frente a la wavelet discreta tradicional (discrete wavelet transform, DWT), la wavelet no diezmada presenta invarianza frente a desplazamientos de la señal de entrada, no produce pérdida de resolución temporal en las sucesivas escalas de descomposición, y además proporciona una información adicional que desde el punto de vista de un procesado lineal sería redundante, pero que en combinación con procesados no lineales puede dar lugar a mejoras importantes en aplicaciones tales como el análisis de señales o la reducción de ruido. En este contexto, los objetivos principales de esta tesis van a ser dos. Por un lado, profundizar en el estudio de la transformada wavelet no diezmada, tratando de establecer un marco unificado para las distintas denominaciones e implementaciones existentes en la literatura. Por otro lado, plantear la aplicación de esta transformada al desarrollo de algoritmos para la reducción de ruido. En este sentido, se va a considerar el problema del ruido de grano en evaluación no destructiva por ultrasonidos. Este tipo de ruido se debe a las reflexiones en las pequeñas discontinuidades internas de los materiales, que se introducen en la misma banda de frecuencias que los defectos a detectar. Por ello no se pueden eliminar con los filtrados clásicos para ruido blanco. La tesis aborda este problema planteando algoritmos específicos, que aprovechan la diferente distribución espacio-temporal de la señal y el ruido en el dominio de la wavelet no diezmada. La metodología empleada para llevar a cabo los objetivos anteriores, incluye el desarrollo e implementación de nuevos métodos de procesado utilizando el lenguaje MATLAB(R). A lo largo de la tesis se plantean cuatro esquemas distintos de reducción de ruido de grano ultrasónico basados en las diferentes posibilidades de implementación y reconstrucción que ofrece la transformada UWT.