Linealización de sistemas dinámicos y paso a representación normalizada

Abstract

Este video aplica los resultados de linealización a sistemas dinámicos expresados como un sistema de ecuaciones diferenciales-algebraicas: f(dx/dt, x, z, u) = 0 siendo x el vector de estado, z un vector de variables descriptor adicionales (salidas, fuerzas de reacción, balances) y u el vector de entradas. El punto de linealización elegido será un punto de equilibrio. Como ejemplo, se propone linealizar un modelo de masa puntual deslizando sobre una curva con forma de parábola. El ejemplo concluye obteniendo la representación interna normalizada de la linealización (sólamente válido si el sistema de ecuaciones diferenciales-algebraicas original es de índice 1 como máximo), eliminando z de las ecuaciones lineales resultantes mediante una fórmula con inversas de matrices en la ecuación de estado normalizada lineal resultante.