Diferenciabilidad de funciones de una variable

Abstract

Se presenta la definición de la diferenciabilidad de funciones reales de una variable real en puntos interiores de su dominio de definición. Para ello se emplean límites funcionales. Definimos el concepto de derivada de una función en un punto, Comentamos la relación entre función diferenciable en un punto y existencia de recta tangente no vertical en dicho puto. Se introduce también el resultado de que una función diferenciable en un punto es continua en dicho punto (el recíproco no tiene porqué ser cierto) y, finalmente, se presenta un ejemplo de estudio de diferenciabilidad de una función definida a trozos.