Modelización de cerámicas y transductores piezoeléctricos vibrando en espesor mediante matrices de transferencia

Abstract

[EN] In this work we present the modeling of a piezoelectric ceramic vibrating in thickness mode using transfer matrices. The complete modeling of the vibratory behavior of a piezoelectric ceramic is a complex problem.This is mainly due to the tensorial denition of the involved stresses and the anisotropy of the piezoelectric solids, both arising due to their intrinsic elastic and piezoelectric properties. This problem is recurrent when teaching of Acoustics and Ultrasound, Telecommunications and electronic sensors. The modeling using transfer matrices provides a simple but accurate method, since it captures the main physical phenomena of the electromechanical problem. In particular, the presented modeling allows a high degree of freedom to modify the design by adding layers of different materials and / or electronic components, with, in addition, it also allows the student to obtain an analytical model of the piezoelectric effect and the study of the electrical-elastic system.

[ES] En este trabajo presentamos la modelización de una cerámica piezoeléctrica vibrando en modo espesor empleando matrices de transferencia. La modelización completa del comportamiento vibratorio de un material piezoeléctrico es un problema complejo. Ello es debido principalmente al carácter tensorial de los esfuerzos junto a la anisotropía de los sólidos piezoeléctricos, tanto en sus propiedades elásticas como piezoeléctricas. Este es un problema recurrente en la docencia de Acústica y Ultrasonidos, Telecomunicaciones y sensores electrónicos. La modelización mediante matrices de transferencia proporciona un método simple pero preciso, pues captura los principales fenómenos físicos del problema electromecánico. En particular, la modelización presentada permite al estudiante por un lado obtener un modelo analítico del efecto piezoeléctrico y el estudio del sistema eléctrico-elástico, y por otro lado permite un elevado grado de libertad para modificar el diseño añadiendo capas de diferentes materiales y/o componentes electrónicos.