Un modelo de oferta y demanda con incertidumbre

Abstract

[EN] The stationary oer and supply models are useful in order to describe different macro-economical scenarios, for this reason they are one of the most essential tools in different subjects like Macroeconomics taught in the University degrees like Business Administration and Management and similar. The students of those degrees learn simultaneously mathematics and statistics, where they study deterministic and stochastic tools in order to apply them in that kind of models. In this work we present a simple example in order to work in a multidisciplinary way three different subjects, macroeconomics, mathematics and statistics. In particular, we will randomize the linear offer and supply model, considering that the parameters of the model are random variables instead single values. That is, because in some cases the parameters of the model have been tted using real data, and this data has an intrinsic randomness which it could begiven by two different factors, the device or the way we measure the data or the innate randomness to the consumer behaviour. Using the Random Variable Transformation Technique we can obtain the probability density function of the offer and supply functions. Moreover, we will obtain the distributions of the price and amount of equilibrium in the trade. Finally we will show the theoretical results with a numerical example.

[ES] El modelo lineal estático de oferta y demanda es uno de los modelos fundamentales que se estudia en la asignatura de Microeconomía del Grado de Administración y Dirección de Empresas y en otras titulaciones afines. Los estudiantes de estas titulaciones cursan simultáneamente asignaturas de Matemáticas y de Estadística, donde se presentan herramientas determinísticas y estocásticas, respectivamente, que tienen gran aplicabilidad en los modelos que aparecen en Economía. El trabajo que se presenta proporciona un ejemplo sencillo para trabajar de forma multidisciplinar las tres asignaturas anteriormente citadas. Concretamente, se propone la aleatorización del modelo lineal de oferta y demanda, considerando que los parámetros que aparecen en dicho modelo son variables aleatorias, en lugar de constantes deterministas. La motivación de esta “randomización”se basa en el hecho de que en la práctica dichos parámetros deben ajustarse a partir de muestras que contienen la incertidumbre asociada no solo a los errores del muestreo, sino también a la complejidad inherente al comportamiento de consumidor, que influye en la oferta del mercado. Utilizando técnicas de transformación de variables aleatorias, en el trabajo se determina la función de densidad de probabilidad de la funciones de oferta y demanda. Además, dado su interés, obtenemos las distribuciones del precio y de la cantidad de equilibrio del mercado. Posteriormente, los resultados teóricos previamente establecidos son aplicados en un ejemplo numérico haciendo uso de datos obtenidos sintéticamente.