Integrales dobles sobre recintos generales

Abstract

La integración de Riemann describe el valor de la integral de una función de una variable verificando determinadas condiciones como un área. De forma análoga, una integral doble va a representar el volumen (o el área, pero esto lo trataremos en otro polimedia) de un cuerpo sólido cuya base es el dominio o recinto de integración y cuya altura viene dada por el campo escalar de dos variables objeto de la integración. Aprenderemos los rudimentos de la integración de dos variables sobre recintos de integración generales, recordando previamente la integración sobre rectángulos. Veremos que en este caso tan solo es necesario que la función sea continua en el recinto para que la integral pueda calcularse como una cualquiera de las integrales reiteradas, mientras que en el caso general puede generalizarse este resultado. Proporcionaremos y resolveremos un ejemplo sencillo de cálculo de volumen para ilustrar el contenido del video.