Solución precisa de elementos finitos de alto orden para problemas singulares

Abstract

[ES] Esta tesis se centra en evaluar un método que logre una precisión razonable para soluciones no uniformes sin refinamiento de malla. En este momento, NEFEM no puede obtener una precisión razonable para soluciones que no son fluidas. Debido a este hecho, un método que sea capaz de resolver este tipo de problemas integrados en NEFEM sería una actualización. Y los campos en los que NEFEM sería una opción adecuada para aplicar crecerían. El Método de Función de Base Singular Integrada (ISBFM) ha sido evaluado. Este método se ha probado para conocer su precisión para resolver problemas con soluciones no fluidas en los límites. Un objetivo principal de esta tesis es evaluar el desempeño del ISBFM en problemas en los que el uso de NEFEM se considera adecuado. Para ello, se han seguido los siguientes pasos. - Desarrollo de código FEM en Matlab. - Implementación del ISBFM en el código FEM desarrollado. - Probar el código para entender el rendimiento de ISBFM. - Determine si ISBFM integrado en NEFEM será válido para obtener soluciones no fluidas con una precisión razonable.

[EN] This thesis focuses on assess a method which achieve reasonable accuracy for non-smooth solutions without mesh refinement. At this moment, NEFEM is not able to obtain reasonable accuracy for non-smooth solutions. Due to this fact, method that is capable to solve this kind of problems integrated in NEFEM would be an upgrade. And fields in which NEFEM would be an adequate option to apply would grow up. The Integrated Singular Basis Function Method has been assessed. This method has been tested in order to known its accuracy to solve problems with non-smooth solutions in boundaries. A main goal of this thesis is evaluate the performance of the ISBFM in problems in which the use of NEFEM is considered adequate. For this purpose, the following steps have been followed. - Development of FEM code in Matlab. - Implementation the ISBFM in the FEM code developed. - Test the code to understand the ISBFM performance. - Determine whether ISBFM integrated in NEFEM will be valid for obtain non-smooth solutions with reasonable accuracy.