Multiobjective Optimization of Impulsive Orbital Trajectories

Abstract

[CA] Les transferències orbitals suposen al voltant d’un 70% de tot el combustiblepresent en la vida útil d’un satèl·lit. Amb la quantitat de llançaments que estantenint lloc recentment, i tots els que s’esperen en els pròxims anys, l’optimització en aquest àmbit s’ha convertit en una prioritat. Aquest projecte desenvolupa un optimitzador de transferències orbitals que oferix resultats ràpids i precisos per a ajudar en l’elecció de l’òrbita de transferència necessària per dur a terme la missió. únicament amb els elements orbitals keplerians de l’òrbita inicial i final, el programa realitza una optimització multiobjectiu i torna una representació de la regió òptima, relacionant el combustible total i el temps de vol. A través del gràfic de la regió òptima, es tria el punt òptim que millor s’adapta a les prioritats de la nostra missió. El programa torna totes les dades necessàries per a dur a terme la transferència, incloent una representació gràfica de l’òrbita. Per a construir l’optimitzador, s’assumix la validesa del model relatiu dedos cossos i trajectòries impulsives, tot i que es considera que fins a quatre impulsos podrien ser realitzats. A més a més, el problema de Lambert s’utlitza per model·lar la transferència, amb el que s’aconseguix reduir les dimensions del problema d’optimització, i es redueïx el tems de càlcul. Respecte del algoritme d’optimització, s’estudien mètodes basats en gradients (SQP) i mètodes de busca global (Algoritme Genètic), i es comparen emprant una transferència de Hohmann. Finalment, s’escollix l’algoritme genètici es discutix breument l’elecció de les seues característiques més rellevants.

[ES] Las transferencias orbitales suponen alrededor de un 70% de todo el combustible presente en la vida útil de un satélite. Con la cantidad de lanzamientos que están teniendo lugar recientemente, y los que se esperan en los próximos años, la optimización en este ámbito se ha convertido en una prioridad. Este proyecto desarrolla un optimizador de transferencias orbitales que ofrece resultados rápidos y precisos para ayudar en la elección de la órbita de transferencia necesaria para llevar a cabo la misión. Únicamente con los elementos orbitales keplerianos de la ́orbita inicial y final, el programa realiza una optimización multiobjetivo y devuelve una representación de la región óptima, relacionando el combustible total y el tiempo de vuelo. A través del gráfico de la región óptima, se escoge el punto óptimo que mejorse ajusta a las prioridades de nuestra misión. El programa devuelve entonces todos los datos necesarios para llevar a cabo la transferencia, incluyendo una representación gráfica de la órbita. Para construir el optimizador, se asume la validez del modelo relativo de dos cuerpos y trayectorias impulsivas, aunque se podrían realizar hasta cuatro impulsos. Además, para la modelización de la transferencia se emplea el problema de Lambert, reduciendo así las dimensiones del problema de optimización y eltiempo de cálculo.Por último, en, al algoritmo de optimización, se estudian métodos basados en gradientes (SQP) y métodos de búsqueda global (Algoritmo Genético), y secomparan empleando una transferencia de Hohmann. Finalmente, se escoge el algoritmo genético y se discute brevemente la elección de sus características más relevantes.

[EN] Orbit transfer amounts to around 70% of all the propellant consumption in a satellite’s mission lifetime. With the quantity of launches that are taking place nowadays, and those expected for the future, optimisation in this aspect has become a priority. This project develops a transfer orbit optimiser that can offer quick and accurate results to help in the choice of the mission transfer orbit. Only from the keplerian elements of the initial and final orbits, it performs a multiobjective optimisation, and returns the optimal region relating propellant and time offlight. Once this relation is plotted, the optimal point that best suits our mission priorities is chosen. The optimiser will return all the necessary data to perform the transfer, together with a representative plot of the orbit itself. In order to build the optimiser, the relative two-body model and impulsive man oeuvres are assumed, although up to four impulses may be performed. Moreover, Lambert’s problem is used to model the transfer, so that the optimisation dimensions can be reduced to the maximum extent, thus reducing the computational cost. Regarding the optimisation algorithm used, gradient-based (SQP) and globalsearch methods (Genetic Algorithm) are compared using a simple Hohmann transfer problem. Finally, the genetic algorithm is chosen and a brief discussionon its most relevant characteristics takes place.