Análisis aeroelástico del conjunto fuselaje-estabilizadores

Abstract

[ES] En primer lugar, se expondrá el método de modelización de la estructura a considerar. Esta estructura consta, por un lado, de un fuselaje, que se puede deformar y que es el cuerpo fundamental del problema, empotrado su parte inicial y que se modelizará mediante el método de elementos finitos como un elemento que posee 3 nodos, cada uno de los cuales poseerá 5 grados de libertad, correspondientes a los desplazamientos verticales, laterales y a los giros en las tres dimensiones. Por otro lado, se incluye la presencia de los estabilizadores horizontal y vertical considerados como sólidos rígidos, con lo que no aportarán rigidez extra a la estructura que, tendrán contribución de masa, pero no de rigidez (serán sólidos rígidos), además de ser el origen de las fuerzas aerodinámicas que se obtendrán en el problema. A partir de estos grados, se tratarán de obtener las funciones de forma del problema a partir de adecuadas funciones de interpolación. Esta es una versión adaptada del modelo de “perfil equivalente” de alas tomado en los problemas clásicos de aeroelasticidad, en este caso se tomará como referencia la sección transversal del fuselaje (que en el problema particular es constante a lo largo de la longitud). Una vez obtenidas estas funciones de forma de los desplazamientos de la estructura, se obtendrán las matrices de rigidez del problema. Para ello, previamente se calculará la energía de deformación de parte de la estructura perteneciente al fuselaje. A continuación, se obtendrá la matriz de masas de la estructura. Con ese fin, se calculará la energía cinética de la estructura, tanto la del fuselaje, como la de los estabilizadores, cuya contribución se evaluará concentrada en un punto concreto de la longitud del fuselaje. Así, obtenidas la energía de deformación y la energía cinética del cuerpo estudiado, se planterá el método de Lagrange para obtener la ecuación de la energía. Se resolverá el problema de vibraciones libres, mediante la obtención de los valores propios del problema, las frecuencias naturales, y sus modos de vibración asociados más de la estructura de forma gráfica. Con este fin, se darán valores a los parámetros para ver un caso particular. Resuelto este problema, se pasará a la obtención de los modelos aerodinámicos de fuerzas y momentos. A partir de las expresiones de sustentación y momento, que son función de los desplazamientos de los puntos y sus derivadas temporales, se hallarán las denominadas matrices aerodinámicas, exponiendo cada uno de los modelos, pasando del problema estacionario (donde sólo se consideran giros y no se consideran efectos de la estela de torbellinos), al problema no estacionario (considerando desplazamientos, velocidades y giros, y sin obviar la presencia de torbellinos de borde de fuga, mediante la función de Theododorsen). Tanto la modelización de la estructura, como el cálculo de estas matrices se llevará a cabo mediante el uso del programa Wolfram Mathematica ©. Y una vez obtenidos dichos modelos, pasarán a plantearse los problemas realmente relativos a la aeroelasticidad, como son el problema de divergencia (sólo considerando la influencia del modelo estacionario), en el cual se resolverá el problema de autovalores asociado, con el que se determinará la presión dinámica de divergencia (y la velocidad asociada), y a partir de ahí, la posibilidad de que se produzca este fenómeno para la geometría considerada. Por último, se estudiará el problema de flameo, donde se reproducirán las denominadas curvas de flameo para unos datos de referencia, y se tratará de hallar las velocidades, frecuencias y modos de flameo para los distintos modelos, empleando varias metodologías de cálculo, como son el método espacio-estado (con los modelos más simples) y el método κ (para el modelo más complejo). Además, se verá la influencia en detalle de los parámetros que representan las propiedades más relevantes de la estructura, para el caso de problemas estacionarios, con conclusiones extrapolables en su mayoría al resto de casos. Para esto, se empleará el lenguaje de programación Matlab ©.