Simulación de regeneración ósea mediante el Cartesian grid finite element method (cgFEM)

Abstract

[ES] El Cartesian grid finite element method (cgFEM) desarrollado en el CIIM es una metodología para la simulación númerica que permite generar, de manera muy eficiente modelos de elementos finitos a partir de imágenes médicas. Esta metodología resulta especialmente útil para realizar simulaciones patient-specific del comportamiento del tejido óseo y para realizar simulaciones de la interacción hueso-implante, que resultan de gran relevancia para valorar la viabilidad de implantes. Sin embargo, dado que el hueso se remodela en función de las solicitaciones que ha de soportar y puesto que la colocación de implantes modifica estas solicitaciones, estudiar la viabilidad a largo plazo de implantes exige que se pueda simular dicho proceso de remodelación. El objetivo de este trabajo fin de máster ha sido el de definir e implementar una metodología que permita simular numéricamente el proceso de remodelación ósea a través de cgFEM. Tras analizar tanto aspectos mecánicos como biológicos de los que depende la remodelación y tras revisar varios de modelos descritos en la bibliografía del tema, se ha seleccionado el modelo de remodelación ósea basado en la mecánica del daño presentado por García y Doblaré. La metodología de análisis desarrollada parte de la imagen médica del paciente. Con ella, cgFEM genera un modelo MEF y realiza el análisis estructural. Los resultados del mismo son usados por el algoritmo de remodelación ósea para actualizar la distribución de densidad del hueso y generar la imagen modificada que será usada en el siguiente paso de tiempo. La repetición de este proceso, donde el algoritmo de remodelación es un pos-proceso del análisis con cgFEM, para sucesivos pasos de tiempo, permite simular el proceso de remodelación. Los resultados numéricos presentados muestran claramente la capacidad de la metodología propuesta para simular, de manera eficiente, procesos de remodelación ósea.

[EN] The Cartesian grid finite element method (cgFEM) developed at the CIIM is a methodology for numerical simulation that allows finite element models to be generated from medical images in a very efficient way. This methodology is especially useful to perform patient-specific simulations of bone tissue behavior and to perform simulations of the bone-implant interaction, which are of great relevance to assess the viability of implants. However, given that the bone is remodeled depending on the stresses it has to endure and since the placement of implants modifies these stresses, studying the long-term viability of implants requires that the remodeling process can be simulated. The objective of this master’s thesis was to define and implement a methodology that allows numerically simulating the process of bone remodeling through cgFEM. After analyzing both mechanical and biological aspects on which the remodeling depends and after reviewing several of the models described in the literature, the model of bone remodeling based on the damage mechanics presented by Garc´ıa and Doblar´e has been selected. The analysis methodology developed is based on the patient’s medical image. With it, cgFEM generates a FEM model and performs structural analysis. The results of it are used by the bone remodeling algorithm to update the density distribution of the bone and generate the modified image that will be used in the next step of time. The repetition of this process, where the remodeling algorithm is a post-process of the analysis with cgFEM, for successive steps of time, allows to simulate the remodeling process. The numerical results presented clearly show the capacity of the proposed methodology to simulate, in an efficient way, processes of bone remodeling.

[CA] El Cartesian grid finite element method (cgFEM) desenvolupat en el CIIM és una metodologia per a la simulació númerica que permet generar, de manera molt eficient models d’elements finits a partir d’imatges mèdiques. Esta metodologia resulta especialment útil per a realitzar simulacions patientspecific del comportament del teixit ossi i per a realitzar simulacions de la interacció os-implante, que resulten de gran rellevància per a valorar la viabilitat d’implantes. No obstant això, atés que l’os es remodela en funció de les solicitaciones que ha de suportar i ja que la col·locació d’implantes modifica estes solicitaciones, estudiar la viabilitat a llarg termini d’implantes exigix que es puga simular el esmenat procés de remodelació. L’objectiu d’este treball fi de màster ha sigut el de definir i implementar una metodologia que permeta simular numèricament el procés de remodelació òssia a través de cgFEM. Després d’analitzar tant aspectes mecànics com biològics dels que depén la remodelació i després de revisar diversos de models descrits en la bibliografia del tema, s’han seleccionat el model de remodelació òssia basat en la mecànica del dany presentat per Garc´ıa i Doblaré. La metodologia d’anàlisi desenvolupada partix de la imatge mèdica del pacient. Amb ella, cgFEM genera un model MEF i realitza l’anàlisi estructural. Els resultats del mateix són utilitzats per l’algoritme de remodelació òssia per a actualitzar la distribució de densitat de l’os i generar la imatge modificada que serà usada en el següent pas de temps. La repetició d’este procés, on l’algoritme de remodelació és un postprocés de l’anàlisi amb cgFEM, per a successius passos de temps, permet simular el procés de remodelació. Els resultats numèrics presentats mostren clarament la capacitat de la metodologia proposada per a simular, de manera eficient, processos de remodelació òssia.