Implementation and evaluation of a particle mover using mixed precision arithmetic

Abstract

[EN] Computer simulations are broadly used nowadays in order to obtain information that would be impossible to gain otherwise. These computational workloads have grown in size to the point where even a small improvement in its implementation can lead to a substantial speed-up. For this reason, researchers have studied the impact linked to the usage of less precise numbers, since it would accelerate calculations. Likewise, this study aims to determine the feasibility of using mixed-precision arithmetic in iPIC3D, a 3D implicit Particle-in-cell (PIC) implementation used in plasma simulations. Specifically, the use of mixed-precision numbers will be limited to the particle mover, the section that solves the equations of motion for each particle of the plasma, resulting in the most time-consuming part of the code.

The results show a maximum divergence or error of about 2% between the original implementation and the new one when comparing the output values. All of this, performing a relatively short simulation of 2250 cycles, therefore, with longer tasks we the error could increase. Thus, we come to the conclusion that in most cases, the loss in precision is too high to justify the use of this new implementation.

[ES] Las simulaciones por ordenador son ampliamente usadas a dia de hoy para obtener información que sería imposible de conseguir de otra forma. Estas simulaciones se han hecho cada vez más grandes y complejas y cualquier mejora en el coste temporal de las mismas es algo muy importante. Así, investigadores de todo el mundo están intentando crear nuevos algoritmos y mejorar los que ya existen. Uno de los campos que se están desarrollando para intentar mejorar algoritmos existentes es el que estudia el efecto que tiene el uso de operaciones de coma flotante de menor precisión, puesto que estas operaciones son más rápidas. Asímismo, este estudio busca cuantificar el impacto que conlleva el uso de operaciones de simple precisión en iPIC3D, una implementación implícita y 3D del método "Particle-in-cell" (PIC), permitiendo llevar a cabo simulaciones de plasma. El uso de números con simple precisión se limitará al "particle mover", la sección del codigo que resuelve las ecuaciones de movimiento para cada partícula de plasma, siendo la parte del código más costosa a nivel de tiempo.

Los resultados obtenidos muestran un máximo de divergencia del 2% entre la implementación original y la nueva cuando se comparan los valores finales. Todo ello, realizando una simulación de 2250 ciclos, lo cual es relativamente poco y, por lo tanto, con tareas que requieran un numero elevado de ciclos este error podría aumentar. Por todo esto, concluimos que en la mayoría de casos, lá pérdida de precisión es demasiado alta como para justificar el uso de la nueva implmementación.