Mejora de la eficiencia de la aplicación FEAVOX para el cálculo de esfuerzos mecánicos entre cuerpos en contacto

Abstract

[ES] En este proyecto se va a desarrollar una solución capaz de mejorar la eficiencia de la aplicación FEAVOX, permitiendo mejorar el cálculo de esfuerzos para sólidos en contacto. Como punto de partida se expondrá la motivación que anima al desarrollo de este trabajo, puesto que en el mundo de la ingeniería conseguir cálculos de la mejor forma es una obligación. Para conseguir estos datos se recurre a simulaciones realizadas gracias al Método de los Elementos Finitos (MEF), y es por esto que se hablará del Estado del Arte del método y por qué usar una forma diferente de aplicarlo en FEAVOX: el ''Cartesian grid Finite Element Method'', cgFEM. Tras una breve descripción de la historia del MEF, se pasa a describir paso por paso los procesos a los que se somete un sólido para poder analizarlo acompañado de ejemplos visuales de esto. Una vez presentado el MEF, se expone uno de sus problemas más costosos: el problema de contacto. No exclusivamente, pero sí en gran medida, esta será la razón por la que se hará hincapié en la necesidad de usar cgFEM y mejorar el cálculo del problema para esta variante. Por lo tanto, a continuación se describe en qué consiste cgFEM, seguido de un ejemplo a estudiar y alrededor del cual girará la comprobación del objetivo de este proyecto: la mejora en la eficiencia de la búsqueda de puntos en contacto entre sólidos. El siguiente bloque del trabajo corresponderá a la implementación, donde se detalla cada uno de los aspectos y ''Retos'' para la mejora. En el apartado de retos se expondrán los condicionantes del resultado final. No obstante, se propone una solución general a continuación, analizando los puntos a favor para mejorar la velocidad o la forma en que se obtienen los cálculos necesarios. Este apartado con la solución se verá seguido de una descripción de una serie de problemas y cómo se han solucionado para satisfacer el apartado de ''Retos''. Aquí se describe cómo es necesario mejorar la velocidad en el programa de MATLAB y algunas de las opciones, así como soluciones para operaciones repetidas muchas veces a través del uso de archivos MEX lanzados desde MATLAB. A continuación, se añade una descripción del programa, línea a línea y una descripción de cómo funcionan. Cada una de las partes de la explicación va acompañada de una descripción del resto de funciones que intervienen. Finalmente, en el último bloque se muestra un ejemplo de aplicación del trabajo desarrollado. Este es una simulación de contacto usando cgFEM y donde se ha aplicado la mejora, viéndose su función y dónde actúa para conseguir un análisis correcto.

[EN] A solution capable of improving the efficiency of the application FEAVOX is being developed in this project, allowing to improve the effort calculation for solids in contact. As a start point the motivation that encourages this project development will be explained, as in the engineering world it is mandatory to achieve optimal calculations. In order to get this data simulations, they are carried on with the Finite Element Method (FEM), and it's because of this that the State of the Art will be explained and why is it necessary to use a diferent way to apply it to FEAVOX: cgFEM. After a brief description about the FEM's history, the different processes followed in the method are described step by step together with visual examples of it. Once the FEM is presented, one of the most 'expensive' problems will be exposed: the contact problem. Not exclusively but mostly, this will be the reason of highlighting the necessity to use cgFEM and to improve the problem calculations for this variant. Next, the cgFEM methodology will be presented, followed by an example to study, which will be used as well to test the objective of this project, this is, the efficiency improvement in the contact point search between solids. The next section of this work will correspond to the implementation, where every feature and challenge will be described. In the challenges section the conditions of the final result will be exposed. Nevertheless, a general solution is proposed then, analysing the advantages in improving the speed or the way the needed calculations are obtained. This section with the solution will be followed by a description of a series of issues and how they have been solved to accomplish the solution. Here it is described how it is necessary to improve the speed in MATLAB and some of the options, as well as solutions for the operations repeated a lot of times through the use of MEX archives launched in MATLAB. Next, a description of the program will be presented with a description of how it works. Every one of those parts of the explanation will be followed by the description of the underlying subfunctions that take part. Finally, the last section will be the example described at the beginning but as an application example. This is a contact simulation using cgFEM where the improvement has been used, showing its performance and where it acts to achieve a correct analysis.