El fuzzy clustering y la similitud musical: aplicación a la composición asistida por ordenador

Abstract

[ES] La composición musical asistida por ordenador es un área de conocimiento que tiene sus orígenes en la segunda mitad del siglo pasado. Durante sus más de sesenta años de existencia han aparecido numerosas propuestas para abordar el problema de la creatividad artificial aplicada al ámbito de la variación musical, la emulación de estilos, la escritura automatizada de contrapunto o la composición estocástica, entre muchos otros. En la presente memoria propondremos un nuevo método para la generación computacional de variaciones y transiciones a partir de material musical proporcionado por el compositor, ya sea de carácter melódico, rítmico, armónico o tímbrico. La originalidad de nuestro método radica en la construcción de nuevos algoritmos basados en las técnicas de agrupamiento difuso, capaces incorporar el orden de los elementos de los conjuntos de datos durante el proceso de partición. Para implementar computacionalmente estas técnicas hemos diseñado el software Mercury mediante el que realizaremos distintos experimentos cuyos resultados, en forma de transiciones musicales, ilustrarán la utilidad de nuestra propuesta. Completaremos la presente investigación con la composición de la obra Transiciones difusas, para cuarteto de cuerdas, adjunta como apéndice. La metodología propuesta implica formular una nueva medida de la disimilitud musical, aplicable de forma general a la comparación de dos secuencias numéricas cualesquiera, con las que se pueda representar cualquier tupla de atributos musicales. Es posible, por tanto, aplicar esta disimilitud sobre ámbitos más teóricos como los sistemas de afinación. Finalmente propondremos diversos métodos para estimar la compatibilidad entre un conjunto de notas y un sistema de afinación generando, en última instancia, transiciones entre diferentes sistemas.

[CA] La composició musical assistida per ordinador és una àrea de coneixement que té els seus orígens a meitat del segle passat. Durant els seus més de seixanta anys d'existència han aparegut nombroses propostes per a abordar el problema de la creativitat artificial aplicada a l'àmbit de la generació de variacions, emulació d'estils, escriptura automatitzada de contrapunt i composició de música estocàstica, entre molts altres. En aquesta memòria proposarem un nou mètode per a crear variacions i transicions entre material musical preexistent, ja siga de caràcter melòdic, rítmic, harmònic o tímbric. L'originalitat del nostre mètode radica en la construcció d'algoritmes basats en la tècnica de fuzzy clustering, capaços de realitzar agrupaments en què es té en compte l'ordre dels elements dels conjunts de dades. Per a implementar aquestes tècniques, hem dissenyat el programari Mercury mitjançant el qual es realitzaran experiments amb transicions entre melodies, ritmes i seqüències harmòniques que il·lustraran la utilitat de la nostra proposta, i que culminaran amb la composició de l'obra Transicions difuses, adjunta com a apèndix. La metodologia proposada no només té conseqüències pràctiques, sinó que implica formular una nova mesura de la dissimilitud musical, aplicable de forma general a la comparació de qualsevol parell de seqüències numèriques, que puguen representar melodies, ritmes, harmonies o timbres. Un cop establert com valorar la dissimilitud, aquesta també pot aplicar-se a àmbits molt més teòrics, com són els sistemes d'afinació. Proposarem diversos mètodes per a estimar la compatibilitat entre un conjunt de notes i un sistema d'afinació i generar, en última instància, transicions entre dos sistemes d'afinació. Aquesta tasca pot facilitar la interpretació d'obres en un sistema d'afinació diferent d'aquell per al qual van ser concebudes, sempre que s'exigisca que el nivell de compatibilitat entre els dos sistemes siga acceptable.

[EN] Computer-assisted composition is an area of knowledge that has its origins in the middle of the last century. During its more than sixty years of existence, numerous proposals have appeared to address the problem of artificial creativity applied to the field of generation of variations, emulation of styles, automated counterpoint writing, stochastic music composition, among many others. In this report we will propose a new method to create variations and transitions between pre-existing musical material, be it melodic, rhythmic, harmonic or timbre-related. The originality of our method lies in the construction of algorithms based on the technique of fuzzy clustering, capable of performing groupings in which the order of the elements of the data sets is taken into account. To implement these techniques, we designed the software Mercury through which experiments will be performed with transitions between melodies, rhythms and harmonic sequences that will illustrate the usefulness of our proposal, and that will culminate with the composition of the work Fuzzy Transitions, attached as an appendix. The proposed methodology not only has practical consequences, but also implies formulating a new measure of musical dissimilarity, applicable in a general way to the comparison of any pair of numerical sequences, which may represent melodies, rhythms, harmonies or timbres. Once established how to assess the dissimilarity, this can also be applied to much more theoretical areas, such as tuning systems. We will propose various methods to estimate the compatibility between a set of notes and an tuning system and, in the last instance, generate transitions between two tuning systems. This work can facilitate the interpretation of works in a tuning system different from that for which they were conceived, whenever it is required that the level of compatibility between both systems is acceptable.