Aplicación de la teoría de los sistemas complejos y la autoorganización al estudio de la distribución del tamaño de las empresas

Abstract

[EN] The research work presented below tries to advance the explanation of an empirically contrasted phenomenon: the assymetric behaviour of the distribution of the size of companies. Empirical evidence in this regard has shown that, in most cases, economies are supplied by companies of all sizes. The assymetric behaviour of the distribution indicates us that markets are generally made up of very few large-size companies next to a high number of small-size companies. This behaviour, far from being an exclusive characteristic of the distribution of the size of companies, is present in other phenomena not only economic – for instance, the distribution of a population’s income or the localisation of activities in space – but also belonging to other very different fields.

In 1949, linguistic George Kingley Zipf published a work in which he talked about various phenomena, distributed in an assymetric way, where you could see a mathematic relation between the size of an event and the frequency of its appearance. This relation, today known as Zipf’s law, indicates us that the appearance frequency of a certain event inversely depends on its size or intensity. Applied to the distribution of the size of companies, the compliance of the law implies that the appearance frequency of companies of a certain size inversely depends on the size achieved by them raised to a power. This behaviour was already discovered by Pareto in 1896 in a controversial question: the distribution of income in a population.

Since Zipf’s work was published, many others have discovered the presence of potential laws in the distribution of different phenomena: the intensity of earthquakes, the frequency of words occurrence, the avalanches of species in danger of extinction, or the visits to web pages, among others. Nowadays, the ubiquitous character of this behaviour known as distributions of potential law is recognized. In spite of the important empiric evidence in this regard, theoretical explanations about the abundant appearance of phenomena that are distributed as potential laws have not been very successful.

This research, centered in adjusting the distribution of the size of companies to the Zipf law, widens the empirical evidence in this regard: it checks compliance thereof for Spanish companies. Nontheless, beyond empirical work, the aim of the research is to advance the possible theoretical explanations of the phenomenon. In this sense, the researches carried out consider that the paradigme of complexity and Selforganization is the most suitable approach to deal with this matter. The conclusion is that potential laws observed in complex systems are a characteristic of the architecture of selforganized systems. Specifically, Zipf law observed for the distribution of the size of companies is a sign of the selforganization of the system, in our case of the market.

Potential laws are considered as a macrobehaviour which spontaneously emerges in systems and derives form the multiple interactions between the agents involved. From these interactions, the statistic behaviour or guideline comes out; it can only be observed at the level of the system. The research recognizes the relation between the appearance of potential laws and the selforganization processes; from now on, the challenge is to try to determine which type of processes give place to the emergence of these laws. Although there are some theoretical explanations and models in this regard, they do not seem to be sufficiently satisfactory; there is still much to advance in the search of underlying mechanisms that generate the appearance of potential laws in the distribution of the size of companies.

[ES] El trabajo de investigación, que se presenta a continuación, trata de avanzar en la explicación de un fenómeno contrastado empíricamente: el comportamiento asimétrico de la distribución del tamaño de las empresas. La evidencia empírica al respecto, ha mostrado que, en la mayor parte de los casos, las economías son abastecidas por empresas de todos los tamaños. El comportamiento asimétrico de la distribución nos indica que los mercados están formados, generalmente, por muy pocas empresas de gran tamaño junto a un número elevado de empresas de pequeño tamaño. Este comportamiento, lejos de ser una característica exclusiva de la distribución del tamaño de las empresas, está presente en otros fenómenos tanto de carácter económico -por ejemplo, la distribución de los ingresos de una población o la localización de actividades en el espacio- como pertenecientes a otros campos muy diversos.

En 1949, el lingüística George Kingley Zipf publicó un trabajo en el que dio a conocer diversos fenómenos, distribuidos de forma asimétrica, en los que se podía observar una relación matemática entre el tamaño de un suceso y su frecuencia de aparición. Esta relación, hoy conocida como ley de Zipf, nos indica que la frecuencia de aparición de un determinado suceso depende inversamente de su tamaño o intensidad. Aplicado a la distribución del tamaño de las empresas, el cumplimiento de la ley implica que la frecuencia de aparición de empresas con un determinado tamaño depende inversamente del tamaño alcanzado por ésta elevado a una potencia. Este comportamiento ya fue descubierto por Pareto en el año 1896 en una cuestión polémica: la distribución de los ingresos de la población. Desde la publicación del trabajo de Zipf muchos han descubierto la presencia de leyes potenciales en la distribución de diversos fenómenos: la intensidad de los terremotos, la frecuencia de aparición de las palabras, las avalanchas de extinción de especies, o las visitas a las páginas web, entre otros. Hoy por hoy, se reconoce el carácter ubicuo de este comportamiento conocido como distribuciones de ley potencial. Pese a la importante evidencia empírica al respecto, las explicaciones teóricas sobre la abundante aparición de fenómenos que se distribuyen como leyes potenciales no han tenido demasiado éxito. Esta investigación, centrada en el ajuste de la distribución del tamaño de las empresas a la ley de Zipf, amplia la evidencia empírica al respecto: comprueba su cumplimiento para las empresas españolas. Ahora bien, más allá del trabajo empírico, el objetivo de la investigación es avanzar en las posibles explicaciones teóricas del fenómeno. En este sentido, las investigaciones realizadas consideran que el paradigma de la complejidad y la autoorganización es el enfoque más adecuado para abordar la cuestión. Se concluye que las leyes potenciales observadas en sistemas complejos son una característica de la arquitectura de los sistemas autoorganizados. Concretamente, la ley de Zipf observada para la distribución del tamaño de las empresas es una manifestación de la autoorganización del sistema, en nuestro caso del mercado.

Las leyes potenciales son consideradas como un macrocomportamiento que emerge de forma espontánea en los sistemas y que se deriva de las múltiples interacciones entre los agentes que lo forman. De estas últimas, surge la pauta o comportamiento estadístico que sólo es observable a nivel del sistema. La investigación reconoce la relación entre la aparición de leyes potenciales y los procesos de autoorganización, a partir de aquí, el reto es tratar de determinar qué tipo de procesos dan lugar a la emergencia de estas leyes. Aunque existen algunas explicaciones y modelos teóricos al respecto, no parecen ser suficientemente satisfactorios, aún queda mucho por avanzar en la búsqueda de los mecanismos subyacentes que generan la aparición de leyes potenciales en la distribución del tamaño de las empresas.

[CA] l treball d’investigació presentat a continuació tracta d’avançar en l’explicació d’un fenomen contrastat empíricament: el comportament asimètric de la distribució del tamany de les empreses. L’evidència empírica al respecte ha mostrat que, en la majoria dels casos, les economies són abastides per empreses de tots els tamanys. El comportament asimètric de la distribució ens indica que els mercats estan formats, generalment, per molt poques empreses de gran tamany juntament amb una xifra elevada d’empreses de tamany xicotet. Aquest comportament, lluny de ser una característica exclusiva de la distribució del tamany de les empreses, és present en uns altres fenòmens tant de caràcter econòmic – per exemple, la distribució dels ingressos d’una població o la localització d’activitats a l’espai – com pertanyents a uns altres camps molt diversos. El 1949, el lingüista George Kingley Zipf va publicar un treball en què va donar a conéixer diversos fenòmens, distribuïts de manera asimètrica, en els quals es podia observar una relació matemàtica entre entre el tamany d’un succés i la seua freqüència d’aparició. Aquesta relació, hui coneguda com la llei de Zipf, ens indica que la freqüència d’aparició d’un determinat succés depén inversament del seu tamany o intensitat. Aplicat a la distribució del tamany a les empreses, el compliment de la llei indica que la freqüència d’aparició d’empreses amb un determinat tamany depén inversament del tamany aconseguit per aquesta elevat a una potència. Aquest comportament ja va ser descobert per Pareto l’any 1896 en una qüestió polèmica: la distribució dels ingressos de la població. D’ençà de la publicació del treball de Zipf molts han descobert la presència de lleis potencials en la distribució de diversos fenòmens: la intensitat dels terratrèmols, la freqüència d’aparició de les paraules, les allaus d’extinció d’espècies, o les visites a les pàgines web, entre d’altres. Ara per ara es reconeix el caràcter ubic d’aquest comportament conegut com a distribucions de llei potencial. Malgrat la important evidència empírica al respecte, les explicacions teòriques sobre l’abundant aparició de fenòmens que es distribueixen com a lleis potencials no han tingut gaire èxit. Aquesta investigació, centrada en l’ajustament de la distribució del tamany de les empreses a la llei de Zipf, amplia l’evidència empírica al respecte: comprova el seu compliment per a les empreses espanyoles. Ara bé, més enllà del treball empíric, l’objectiu de la investigació és avançar en les possibles explicacions teòriques del fenomen. En aquest sentit, les investigacions realitzades consideren que el paradigma de la Complexitat i l’Autoorganització és l’enfocament més adequat per abordar la qüestió. Es conclou que les lleis potencials observades en sistemes complexos són una característica de l’arquitectura dels sistemes autoorganitzats. Concretament, la llei de Zipf observada per a la distribució del tamany de les empreses és una manifestació de l’autoorganització del sistema, en el nostre cas del mercat.

Les lleis potencials són considerades com un macrocomportament que emergeix de manera espontània en els sistemes i que es deriva de les múltiples interaccions entre els agents que el formen. D’aquestes últimes sorgeix la pauta o comportament estadístic que només és observable en l’àmbit del sistema. La investigació reconeix la relació entre l’aparició de lleis potencials i els processos d’autoorganització. A partir d’ací, el repte és tractar de determinar quin tipus de processos donen lloc a l’emergència d’aquestes lleis. Encara que hi ha algunes explicacions i models teòrics al respecte, no semblen ser suficientment satisfactoris. Encara queda molt per avançar en la recerca dels mecanismes subjacents que generen l’aparició de lleis potencials en la distribució del tamany de les empreses.