Linealización/Desacoplamiento por realimientación del estado: ejemplo tanque mezclado

Abstract

Este vídeo discute la linealización y desacoplamiento por realimentación del estado en un tanque de mezclado (mediante elementos no lineales, al ser el proceso no lineal).

El primer minuto y medio en el vídeo aquí discutido revisa rápidamente el modelado, dado que, el modelo no lineal es necesario conocerlo en detalle para poder programar la cancelación de sus no-linealidades.

Tras el modelado, se entra en el objetivo principal del vídeo que es linealización y desacoplamiento. En concreto, primero se calculan las derivadas respecto al tiempo de las salidas mediante la Symbolic Toolbox, multiplicando el Jacobiano de la ecuación de salida por la ecuación de estado.

Después, se resuelve el sistema de dos ecuaciones que igual dichas derivadas a dos valores v_! y v_2 arbitrarios, considerando v_1 y v_2 como unas nuevas entradas "artificiales" que serán calculadas con posterioridad, y considerando los caudales de los reactivos a mezclar (variables manipuladas reales) como incógnitas a "despejar". Usando esas soluciones como ley de control no lineal, se consigue transformar el tanque de mezclado en dos sistemas lineales, desacoplados, de primer orden cada uno de ellos. Lo único que quedaría para completar el diseño serían, por ejemplo, un par de reguladores proporcionales para el proceso 1/s (integrador puro), no discutidos en este material.