Órbita de una función con un punto fijo atrayente

Abstract

OBJETIVO: Aprender qué es un punto fijo atrayente en algoritmos iterativos. Para ello aplicaremos iterativamente la función f(x) utilizando como argumento el resultado de la función en la iteración aterior, es decir, f(f(x)). Independientemente del valor inicial x, la función siempre converge a un punto donde x=f(x), denominado punto fijo atrayente.

INTRODUCCIÓN: En algoritmos iterativos, normalmente se evalúa la función bajo estudio f(x) utilizando como argumento el resultado de la iteración previa, es decir f(f(x)). De esta forma, se obtiene la órbita o trayectoria de puntos de x bajo la transformación f definida como el conjunto de puntos x, f(x), f(f(x)), etc. Cuando la función converge a su argumento se dice que es un punto fijo atrayente x_n=f(x_n), siendo n el número de iteraciones necesarias.