Filtro NLM en análisis de elementos finitos en 3D de elastografía de pecho

Abstract

[EN] The mechanical properties of tissues depend to a large extent on their molecular properties such as fat or collagen content and the structural organization of their molecular building blocks. The normal breast is a glandular soft tissue whose structure may be firmer than the surrounding fibrous connective tissue. The standard medical practice of soft tissue palpation is based on qualitative assessment of the low-frequency stiffness of tissue and pathological changes are generally related to differences in tissue stiffness since biological tissues can be considered as approximating homogeneous gels. Deformable soft tissues are essentially volume-incompressible and this means that their Poisson’s ratio is ν ~ 0.5 [1]. These characteristics in mechanical properties of tissues can be detected and analyzed by applying an external force and Ultrasound elastography is based on this premise. Elastography is a sonographic noninvasive imaging technique that provides information of the stiffness of the tissue combining US technology with the basic physical principles of elastography [2] [3]. It has several advantages compared to other methods: (1) the stress applied to the tissue is not vibratory, but quasi-static, which can reduce noise problems. (2) The non-vibratory applied stress reduces the complexity of the generalized viscoelastic equation as described in [1] having the Hookean equation as the reduced form. (3) The average levels of strain evoked in the tissue are very small and keep the Hookean equation well within the linear range. (4)And probably the most important one, this method produces high resolution images.

[ES] Las propiedades mecánicas de los tejidos dependen en gran medida de sus propiedades moleculares y la organización estructural de sus bloques. El tejido de pecho sano es un tejido blando glandular cuya estructura es más firme que la del tejido conectivo de su entorno. La práctica médica estándar de la palpación de tejidos blandos se basa en la evaluación cualitativa de la rigidez de baja frecuencia del tejido y los cambios patológicos están relacionados con las diferencias en la rigidez del mismo ya que los tejidos biológicos se pueden considerar geles homogéneos. Además los tejidos blandos deformables son incompresibles en volumen y esto significa que su relación de Poisson es ν ~ 0.5.

Estas características en las propiedades mecánicas de los tejidos se pueden detectar y analizar mediante la aplicación de una fuerza externa y la elastografía de ultrasonido se basa en esta premisa. La elastografía es una técnica de imagen ecográfica no invasiva que proporciona información de la rigidez del tejido combinando la tecnología con los principios básicos de la elastografía. Tiene varias ventajas en comparación con otros métodos: (1) el estrés aplicado al tejido no es vibratorio, sino cuasiestático, lo que puede reducir los problemas de ruido. (2) La tensión aplicada no vibratoria reduce la complejidad de la ecuación viscoelástica generalizada teniendo la ecuación de Hooke como la forma reducida. (3) Los niveles promedio de tensión evocados en el tejido son muy pequeños y mantienen la ecuación de Hooke dentro del rango lineal. (4) Y probablemente el más importante, este método produce imágenes de alta resolución. Dado que la elastografía de EE. UU. Se está convirtiendo en un paso importante para obtener imágenes de la distribución de la rigidez de los tejidos blandos, en los últimos años han aparecido diferentes métodos de eliminación de ruidos. Al igual que cualquier imagen, las imágenes de elastografía pueden verse afectadas por el ruido y es posible reducir este ruido para obtener una imagen más realista. Para cualquier imagen digital con un valor original o (i), un sensor observa un valor ũ (i) en cada píxel y que es una variable aleatoria de Poisson cuya media sería la imagen real. La diferencia (ũ (i) - u (i) = n (i)) es el ruido que debe eliminarse. El objetivo de los métodos de eliminación de ruido de imagen es recuperar la imagen original de una medición ruidosa. No es posible obtener una mejor estimación de la imagen original observando solo el valor observado ũ (i). En caso de aplicar ruido gaussiano, idealmente la imagen eliminada sería más suave que la ruidosa. La descomposición de una imagen entre una parte lisa y una parte no lisa u oscilante es un tema actual de investigación, pero se ha sabido que la parte oscilatoria contiene ruido y la textura no proporcionaría los resultados más adecuados. Sin embargo, los métodos de eliminación de ruido no deben alterar la imagen original o (i) pero la mayoría de los modelos de eliminación de ruido degradan algunos detalles y la textura de la imagen.

En este proyecto se desarrollan varios códigos tomando como base la teoría NLM para mejorar la calidad de las imágenes de elastografía usando para ello simulación por elementos finitos.