MODELOS Y TÉCNICAS DE CONSISTENCIA EN PROBLEMAS DE SATISFACCIÓN DE RESTRICCIONES

Abstract

Hoy en día, muchos problemas reales pueden ser modelados como problemas de satisfacción de restricciones (CSPs) y ser resueltos utilizando técnicas de programación de restricciones. Estos problemas pertenecen a diferentes áreas de conocimiento tales como inteligencia artificial, investigación operativa, sistemas de información, bases de datos, etc. Los CSPs pertenecen a la categoría de problemas NP-completos por lo que es necesario el uso de herramientas que simplifiquen el problema de forma que se encuentre una solución de forma eficiente. Las técnicas más comunes para manejar un CSP son las técnicas de consistencia y las técnicas de búsqueda. Las técnicas de consistencia o de filtrado tienen por objeto reducir el espacio de búsqueda mediante el filtrado de los dominios de las variables. Las técnicas de arcoconsistencia son las más utilizadas ya que llevan a cabo una importante poda de dominios; eliminando valores que no formaran parte de la solución; de una manera eficiente. Por ello, proponer algoritmos que alcancen la arco-consistencia ha sido un punto central en la comunidad científica reduciendo la complejidad tanto espacial como temporal de estos algoritmos. Sin embargo, muchos trabajos que investigan la arco-consistencia llevan a cabo asumpciones que no están presentes en muchos problemas de la vida real. Por ejemplo, un mismo par de variables pueden participar en más de una restricción (lo que se denomina problema no-normalizado), y cuando el tamaño de los dominios es grande, el proceso de normalización puede resultar prohibitivo. En estos casos la 2-consistencia lleva a cabo una reducción de los dominios de las variables mayor que la arco-consistencia por lo que los algoritmos de búsqueda pueden resultar más eficientes. Sin embargo, la literatura es escasa en relación al desarrollo de algoritmos que alcancen la 2-consistencia. En esta tesis presentamos nuevos algoritmos de arco-consistencia y de 2-consistencia como algoritmos de preproceso para la resolución de problemas de satisfacción de restricciones.