Análisis numérico mediante elementos finitos de la dispersión acústica producida por cuerpos elásticos de dimensiones finitas

Abstract

El estudio numérico de la dispersión de ondas planas de sonido por diferentes geometrías finitas es presentado. La información contenida en los ecos (amplitud y fase) permite caracterizar ciertas propiedades de los dispersores como la forma, el tamaño o la orientación. Diferentes geometrías simples como esferas, cilindros y esferoides son a menudo empleadas en acústica submarina y medicina para modelar las distintas estructuras dispersoras, tales como las vejigas natatorias de los peces, las células sanguíneas o las fibras del corazón. En los distintos modelos teóricos los efectos de difracción, reflexión y transmisión deben ser considerados a la hora de estudiar la energía dispersada por un cuerpo solido. En particular existen soluciones analíticas para las geometrías más sencillas como la esfera. Para el resto de casos debe recurrirse a métodos numéricos u otros modelos complejos como el T-matrix. En este trabajo, el método de elementos finitos es usado para estudiar la dispersión de objetos sumergidos en agua con distintas geometrías y condiciones de contorno. Se emplea el software COMSOL Multiphysics para la implementación de dicho método. Los resultados numéricos son comparados con modelos teóricos, numéricos y datos experimentales medidos en laboratorio. A numerical study of scattering of plane sound waves by different finite geometries is shown. The information contained in the echoes (amplitude and phase) allows the characterization of certain properties of the scatters as the shape, size or orientation. Simples geometries as spheres, cylinders and spheroids are often used in underwater acoustic and medical imaging to model the different scattering structures, such as fish swim bladders, blood cells, or the fibers of heart. Theoretical models include the effects of diffraction, reflection and transmission adapted to the shape, composition and size relative to the wavelength of the different objects. In particular, there are analytical solutions derived by Faran for simple geometries such as sphere and cylinder, but for the other cases, numerical methods like T-matrix, or approximate simple solutions must be used. In this work, the finite element method was used to model the scattering from submerged targets with these simple geometries and different boundary conditions. COMSOL Multiphysics are used for the implementation of the finite element method. Modeling results are compared with theoretical results and laboratory experimental data.