Modelo estocástico Log-Normal con dos subyacentes correlacionados y su aplicación a la construcción de carteras dinámicas. Aplicación a la modelización de los subyacentes cotizados Ferrovial y Repsol

Abstract

[ES] Durante el desarrollo de este Trabajo Final de Máster, se planteará una mejora del Modelo Estocástico Log-Normal, el cual está basado en el proceso estocástico denominado Movimiento Browniano Geométrico. En primer lugar, se introducirá el Modelo Log-Normal que sirve como base para posteriormente presentar la mencionada mejora, la cual se denominará Modelo Log-Normal con dos subyacentes, y que permitirá considerar la posible correlación existente entre los dos subyacentes cotizados, con el objetivo de obtener una modelización más ajustada a la realidad. El estudio se aplicará a dos sociedades que cotizan en el IBEX35, concretamente a Repsol y Ferrovial. El estudio se realizará sobre un horizonte temporal de 32 días, que recoge todos los precios diarios ajustados al cierre de los dos subyacentes. Concretamente, la muestra de cotizaciones se ha tomado durante el periodo que abarca desde el 8 de octubre de 2019 hasta el 18 de noviembre de 2019. Para poder realizar un estudio más objetivo y realista, primero hay que tener en cuenta que los precios de las acciones no son sinónimos del valor de las sociedades y no dependen solamente de factores microeconómicos, ya que existen distintas variables macroeconómicas que influyen de manera directa o indirecta en la oferta y demanda del mercado, como es la inflación, los tipos de interés, la situación económica, la estabilidad política y las expectativas de los inversores. Por ello, es claro que el precio de una acción está influenciado por factores que involucran aleatoriedad, y es por lo tanto más adecuado modelizar la dinámica del precio de un subyacente cotizado utilizando modelos de naturaleza estocástica. Por este motivo, en este Trabajo Final de Máster se aplicará un modelo estocástico para describir la dinámica de los dos subyacentes cotizados que se analizarán.

[EN] The work consists of the study of a stochastic model of two correlated underlying using the Itô calculation and using this model to build financial portfolios with minimal risk. The results will be applied to two real assets, dynamically showing the evolution of the portfolio.

[CA] El treball consistix en l'estudi d'un model estocàstic de dos subjacents correlacionats usant el càlcul d'Itô i usant el model per a construir carteres financeres amb mínim risc. Els resultats s'aplicaran a dos actius reals, mostrant dinàmicament l'evolució de la cartera.