Mechanical and morphometric characterization of cancellous bone

Abstract

[EN] Bone fracture is a social health problem of increasing magnitude because of its prevalence in aged population due to osteoporosis. Bone quality is often characterized by bone mineral density (BMD) measured at cancellous bone regions using dual-energy X-ray absorptiometry (DXA). However, BMD alone cannot predict several cases because not only density is important, but also microstructure plays an important role in cancellous bone strength. The mechanical properties can be used as indicators of bone integrity as a function of age, disease or treatment. Therefore, cancellous bone fracture characterization and its relationship to microstructure has not been completely solved in the literature and is relevant to improve fracture prediction.

In this thesis, we aim at characterizing cancellous bone morphometry and mechanical behavior. Morphometry is estimated through the analysis of micro-computed tomography (micro-CT) images of vertebral cancellous bone specimens. With regards to the mechanical behavior, we calculate elastic, yield and failure properties at the apparent and tissue levels. To determine them, we followed different approaches: compression tests, finite element models and micro-CT phantoms.

We have developed finite element models that reproduce the elastic and failure response of cancellous bone under compression conditions. We modeled failure as a combination of continuum damage mechanics and the element deletion technique. The numerical models permitted to estimate elastic and failure properties. Failure properties were consistent with results reported in the literature. Specifically, our results revealed that yield strain is relatively constant (0.7 %) over a range of apparent densities, while failure strain presents a wider range of variation. A single strain parameter (equivalent strain) was found as an accurate descriptor of cancellous bone compression failure.

Image-based numerical models usually need for the action of a technician to segment the images. Therefore, we studied the sensitivity to variations of the segmentation threshold on the morphometry and the elastic properties of vertebral cancellous bone specimens of different bone volume fractions. The apparent modulus is highly sensitive to the segmentation threshold. We report variations between 45 and 120 % for a ± 15 % threshold variation. Other parameters, such as BS/BV, BS/TV, Tb.Sp, Tb.N, Conn.D and fractal dimension were influenced significantly.

Digital image correlation (DIC) was applied to images taken during compression testing to analyze displacement fields at failure and characterize them. Some variables were explored to describe failure and a study is done about how DIC parameters influence the strain field obtained. Facet and step sizes have a relevant effect on the failure strain estimation, and an increment of both parameters reduces the strain estimation up to 40 %. Besides, several parameters combination led to correct failure pattern detection, so values reported in the literature should be referred to the parameters used. Furthermore, we explored if cancellous bone microstructure acts (non-speckle/texture approach) as a proper pattern to calculate displacements using DIC technique.

As regards relationships between microstructure and mechanics, single and multiple parameter analysis were performed to assess the morphometric variables that control the explanation of mechanical properties variation. Bone volume fraction (BV/TV), bone surface to volume ratio (BS/BV), mean trabecular thickness (Tb.Th) and fractal dimension (D) presented the best linear correlations to the elastic properties, while both the yield and failure strains did not show correlation to any morphometric parameter. The regressions obtained permit to estimate those mechanical properties that describe the state of a specimen.

[ES] Las fracturas óseas constituyen un problema social de salud con magnitud creciente por su prevalencia en la población de edad avanzada debido a la osteoporosis. La calidad del hueso suele caracterizarse mediante la estimación de la densidad mineral ósea (DMO) en regiones de hueso trabecular, utilizando absorciometría de rayos X de energía dual (DXA). No obstante, la DMO por si sola no es capaz de predecir numerosos casos de fractura porque no solo importa la pérdida de densidad, sino que la microestructura también tiene un papel principal en la resistencia del hueso. Las propiedades mecánicas del hueso pueden usarse como indicadores de su integridad en función de la edad, enfermedad o tratamiento. Por lo tanto, la caracterización de la fractura de hueso trabecular y su relación con la microestructura no se ha resuelto de forma completa en la literatura y es relevante para mejorar las predicciones de fractura. En esta tesis, nuestro principal objetivo es caracterizar la morfometría y el comportamiento mecánico del hueso trabecular. Estimamos la morfometría a través del análisis de imágenes obtenidas por micro tomografía computerizada (micro-CT) de muestras de hueso trabecular vertebral de cerdo. Respecto al comportamiento mecánico, calculamos propiedades elásticas, de plasticidad y fractura a escala aparente y de tejido. Para determinar esas propiedades, hemos seguido diferentes procedimientos: ensayos a compresión, modelos de elementos finitos y fantomas de calibración micro-CT. Los modelos de elementos finitos desarrollados reproducen la respuesta elástica y de fallo bajo condiciones de compresión en hueso trabecular, modelando el fallo como combinación de mecánica del daño contínuo y la técnica de eliminación de elementos. Los modelos numéricos desarrollados han permitido estimar propiedades elásticas y de fallo. En concreto, las deformaciones de inicio de fallo estimadas son relativamente constantes para las muestras analizadas (0.7 %), mientras que las deformaciones últimas de fallo presentan un rango de variación mayor. Por otro lado, encontramos que la deformación equivalente es el descriptor más preciso del fallo a compresión del hueso trabecular. Normalmente, los modelos numéricos basados en imágenes suelen necesitar la acción de un técnico para segmentar las imágenes. En este sentido, estudiamos la sensibilidad de la morfometría y la estimación de propiedades elásticas ante variaciones en el umbral de segmentación en muestras con distinta fracción en volumen. Hemos obtenido que la rigidez aparente es muy sensible a cambios en el umbral de segmentación, con variaciones entre 45 y 120 % para una variación de ± 15 % del umbral de segmentación. Otros parámetros, como BS/BV, BS/TV, Tb.Sp, Tb.N, Conn.D y la dimensión fractal se ven afectados significativamente. Por otro lado, hemos aplicado la técnica correlación digital por imagen (DIC) para caracterizar campos de desplazamientos en el fallo a compresión del hueso trabecular, a partir del análisis de imágenes tomadas durante el ensayo de las muestras. Además, estudiamos la influencia de algunos parámetros de la técnica DIC en el campo de deformaciones obtenido. También, hemos explorado la aplicación DIC sin el uso de moteado, utilizando como patrón de reconocimiento la propia microestructura trabecular. En relación al estudio de la influencia de la microestructura en la respuesta mecánica, hemos calculado correlaciones de uno y varios parámetros para analizar qué variables morfométricas explican la variación de las propiedades mecánicas. La fracción en volumen de hueso (BV/TV), la relación entre el área y el volumen de hueso (BS/BV), el espesor trabecular medio (Tb.Th) y la dimensión fractal (D) presentan las mejores correlaciones lineales respecto a las propiedades elásticas, mientras que las deformaciones de inicio de plasticidad y fractura no mostraron correlación con ningún parámetro morfométrico.

[CA] Les fractures òssies constitueixen un problema social de salut amb magnitud creixent per la seua prevalença en la població d'edat avançada a causa de l'osteoporosi. La qualitat de l'os sol caracteritzar-se mitjançant l'estimació de la densitat mineral òssia (DMO) en regions d'os trabecular, utilitzant absorciometria de raigs X d'energia dual (DXA). No obstant això, la DMO per si sola no és capaç de predir nombrosos casos de fractura perquè no sols importa la pèrdua de densitat, sinó que la microestructura també té un paper principal en la resistència de l'os. Les propietats mecàniques de l'os poden usar-se com a indicadors de la seua integritat en funció de l'edat, malaltia o tractament. Per tant, la caracterització de la fractura d'os trabecular i la seua relació amb la microestructura no s'ha resolt de manera completa en la literatura i és rellevant per a millorar les prediccions de fractura.

En aquesta tesi, el nostre principal objectiu és caracteritzar la morfometria i el comportament mecànic de l'os trabecular. Estimem la morfometria a través de l'anàlisi d'imatges obtingudes per micro tomografia automatitzada (micro-CT) de mostres d'os trabecular vertebral de porc. Respecte al comportament mecànic, calculem propietats elàstiques, de plasticitat i fractura a escala aparent i de teixit. Per a determinar aqueixes propietats, hem seguit diferents procediments: assajos a compressió, models d'elements finits i fantomas de calibratge micro-CT.

Hem desenvolupat models d'elements finits que reprodueixen la resposta elàstica i de fallada sota condicions de compressió en os trabecular, modelant la fallada com a combinació de mecànica del dany continu i la tècnica d'eliminació d'elements. Els models numèrics desenvolupats han permés estimar propietats elàstiques i de fallada. Les nostres estimacions respecte a propietats de fallada són consistents amb valors reportats en la literatura. En concret, les deformacions d'inici de fallada estimades són relativament constants per a les mostres analitzades (0.7 %), mentre que les deformacions últimes de fallada presenten un rang de variació major. D'altra banda, trobem que la deformació equivalent és el descriptor més precís de la fallada a compressió de l'os trabecular.

Els models numèrics basats en imatges solen necessitar l'acció d'un tècnic per a segmentar les imatges. En aquest sentit, estudiem la sensibilitat de la morfometria i l'estimació de propietats elàstiques davant variacions en el llindar de segmentació en mostres amb diferent fracció en volum. Hem obtingut que la rigidesa aparent és molt sensible a canvis en el llindar de segmentació, amb variacions entre 45 i 120 % per a una variació de ± 15 % del llindar de segmentació. Altres paràmetres, com BS/BV, BS/TV, Tb.Sp, Tb.N, Conn.D i la dimensió fractal es veuen afectats significativament.

D'altra banda, hem aplicat la tècnica correlació digital per imatge (DIC) per a caracteritzar camps de desplaçaments en la fallada a compressió de l'os trabecular, a partir de l'anàlisi d'imatges preses durant l'assaig de les mostres. A més, estudiem la influència d'alguns paràmetres de la tècnica DIC en el camp de deformacions obtingut. També, hem explorat l'aplicació DIC sense l'ús de clapejat, utilitzant com a patró de reconeixement la pròpia microestructura trabecular.

En relació a l'estudi de la influència de la microestructura en la resposta mecànica, hem calculat correlacions d'un i diversos paràmetres per a analitzar quines variables morfomètriques expliquen la variació de les propietats mecàniques. La fracció en volum d'os (BV/TV), la relació entre l'àrea i el volum d'os (BS/BV), la espessor trabecular mitjà (Tb.th) i la dimensió fractal (D) presenten les millors correlacions lineals respecte a les propietats elàstiques, mentre que les deformacions d'inici de plasticitat i fractura no van mostrar correlació amb cap paràmetre morfomètric.