Modelo de mecánica orbital para el estudio de la trayectoria de la sonda Parker

Abstract

[ES] La posibilidad de simular cualquier misión espacial con el mínimo error posible, es uno de los objetivos más perseguidos en el ámbito de la Mecánica Orbital. Su justificación se basa en factores tanto económicos, como de seguridad. Como todo tipo de prueba experimental conlleva grandes gastos, y el lanzamiento de cualquier objeto al espacio solamente está al alcance de muy pocos. Tener la certeza de qué sucederá exactamente, es de suma importancia. Además, el hecho de que en ocasiones viajen al espacio astronautas, genera una necesidad imperiosa de que no pueda ocurrir ningún fallo respecto a la planificación de la misión.

Por todo ello, durante el presente documento se explicará la simulación que se ha realizado de la trayectoria de la sonda Parker. Dicha nave se encuentra orbitando alrededor del Sol, efectuando cada cierto tiempo un sobrevuelo a Venus que le permite reducir su velocidad y, por ende, reducir su órbita. Esta maniobra, junto a ciertos impulsos que dan los motores de la sonda, permiten acercar, cada vez más, la órbita de la sonda a la fotosfera.

Para poder llevar a cabo dicha simulación, se ha empleado el software Wolfram Mathematica. Dicho programa, permite integrar las ecuaciones del movimiento kepleriano, obteniéndose tanto la posición, como la velocidad en todo momento de la órbita.

Inicialmente es lógico pensar que, en una simulación de este calibre, los cuerpos del Sistema Solar con más masa, además de ciertos fenómenos como la radiación solar, deben ser tenidos en cuenta. Por ello, se han añadido como aceleraciones perturbadoras, todos los fenómenos que afectan de manera significativa en un viaje espacial alrededor del Sol.

En este tipo de simulaciones, conforme se tienen en cuenta más perturbaciones, la solución del simulador se acerca más a la realidad. De hecho, las discrepancias entre la integración de las ecuaciones del movimiento kepleriano y de las ecuaciones del movimiento tras incluir las perturbaciones más importantes, son de un orden de magnitud significativo en comparación con las distancias implicadas.

Para poder validar los resultados obtenidos, se ha decidido comparar la trayectoria y la velocidad que se obtienen en el simulador, respecto a los que se obtienen con el modelo de Mecánica Orbital de la NASA, cuya fuente es la página web Horizons. Las pequeñas discrepancias entre ambos modelos y sus razones se analizarán posteriormente, mostrando además, un gran abanico de posibilidades de estudio para continuar con el presente trabajo en un futuro.

[EN] The possibility of simulating any space mission with the least possible error is one of the most pursued objectives in the field of Orbital Mechanics. Its justification is based on both economic and security factors. Since all kinds of experimental testing come at great expense, and the launch of any object into space is only within the reach of very few, to be certain of exactly what will happen is of utmost importance. Furthermore, the fact that astronauts sometimes travel into space creates an urgent need that we cannot avoid any failure regarding mission planning.

For all this, during this document the simulation that has been performed of the trajectory of the Parker probe will be explained. This ship is orbiting the Sun, making a flyover from time to time to Venus that allows it to reduce its speed and, therefore, reduce its orbit. This maneuver, together with certain impulses given by the probe s motors, allow the probe s orbit to get closer and closer to the photosphere.

In order to carry out this simulation, the Wolfram Mathematica software has been used. This program allows integrating the equations of Keplerian motion, obtaining both the position and the speed at all times of the orbit.

Initially it is logical to think that, in a simulation of this caliber, the bodies of the Solar System with the most mass, in addition to phenomena such as solar radiation, must be taken into account. For this reason, all the phenomena that most significantly affect a space trip around the Sun have been added as disturbing accelerations.

In this type of simulation, as more disturbances are taken into account, the simulator solution is closer to reality. In fact, the discrepancies between the integration of the Keplerian equations of motion and the equations of motion after including the largest perturbations are of an order ofmagnitude significant in comparison with the distances involved.

In order to validate the results obtained, it has been decided to compare the trajectory and the speed found in the simulator, with respect to those obtained with the NASA Orbital Mechanics model, whose source is the web page Horizons. The small discrepancies between both models and their reasons will be analyzed later, also showing a wide range of study possibilities to continue with the present work in the future.