Funciones analíticas a partir de un modelo estocástico de las extracciones de una presa hidroeléctrica después de la temporada de lluvias

Abstract

[ES] El presente trabajo tiene como objetivo el planteamiento de ecuaciones estocásticas para la resolución de los niveles de embalse de un sistema hidroeléctrico que opera en cascada a través de 2 presas, en los meses posteriores a la época de lluvias, específicamente, los meses de noviembre y diciembre. A partir de los modelos de control markovianos se establecen el espacio de estados, el espacio de acciones, el kernel de transición y las funciones de ganancia y costo, para luego proponer una función objetivo que maximice una ecuación de optimalidad mediante variables continuas. Como resultado se determinan ecuaciones de los beneficios esperados en unidades energéticas de GW-hora, así como un modelo de políticas óptimas basado en estados continuos. En conclusión, se obtiene un conjunto de funciones analíticas que dependen de la época del año y los volúmenes actuales de cada uno de los embalses, para así determinar la mejor política de decisión para obtener el mayor beneficio de energía sin poner en riesgo la seguridad de la población por posibles derrames y minimizando déficits.

[EN] The objective of the present work is the approach of stochastic models that allow to determine the level of a hydroelectric system that operates in cascade through two reservoirs, in the months after the rainy season, specifically, the months of November and December. The components that determine the control model are the state space, the action set, the transition kernel, and the so-called reward and cost functions, and with them it is proposed to maximize the optimality equation through the objective function by continuous variables The result is the obtaining of benefit equations given in GW-hour, as well as obtaining an optimal policy model through the continuous states. It is concluded that analytical functions can be obtained that only depend on the current volumes of the reservoirs and the time of the year, and thereby establish the optimal policy to maximize energy and minimize spills avoiding situations of risk to the population and minimizing deficits.