Influencia de la heterogeneidad espacial de la conductividad hidráulica en modelos de agua subterránea

Abstract

[EN] The management of water resources has been of great importance for several years, among which, special attention is being paid to groundwater, due to the amount of available resource and its sensitivity to natural and/or anthropogenic processes. A practice that has become common among professionals during the evaluation of hydrogeological resources is the assumption of single deterministic models, for the characterization of the heterogeneity of the parameters that directly and indirectly influence the modeling of hydrogeological formations, leaving in theoretical applications the use of stochastic models. The objective of the present work is to demonstrate the difference between applying deterministic and stochastic approaches when modeling flow and/or transport. For this purpose, a two-dimensional section in the xz plane of a synthetic aquifer with an extension of 1000 meters in length and 30 meters in height, as well as 14 hard data of hydraulic conductivity, are used. In order to model the heterogeneity of the hydraulic conductivity, geostatistical techniques such as estimation (ordinary kriging) and simulation (sequential gaussian simulation) are applied, in the second case 100 equiprobable simulations are generated conditioned to the provided data. The construction of the numerical flow model is performed with the MODFLOW code, with a discretization of 30 layers, 1 row and 100 columns, with cells of size (¿x = 10, ¿y = 1, ¿z = 10), simulating 3 periods whose durations correspond to 1 second, 10 days, and 80 years. For the transport solution, the MT3D code is used, considering the advective movement as predominant, the first type boundary condition or Dirichlet (on the left edge) stipulated for the flow solution is taken as the available source of pollutant, given that pollutant is not being injected directly into the system, the mass present in the aquifer is conditioned to the dragging capacity of the flow velocity. Due to the large number of realizations required in stochastic simulation, programming languages such as Python (Flopy) are used because of their ease of modeling and post-processing a large number of realizations, as opposed to commonly used graphical user interface (GUI) models such as ModelMuse, PMWIN, etc. The results obtained show that stochastic simulation provides a range of possible solutions with a certain degree of uncertainty, whose mean differs with respect to the single deterministic model (field estimated by the kriging technique). The mass entering the system was quantified as 1734.68 grams for the smooth field model and a mass that could vary in the stochastic model from 168.64 to 6481.62 grams, with a mean of 1147.54 grams associated with a cumulative probability of 61 percent. Although krigeado is within the confidence interval determined between the 5th and 95th percentiles, it overestimates the total mass entering the system. Likewise, the evaluation of the arrival times to the control planes in the deterministic and stochastic models indicate that 90% of the contaminant mass needs only 6.5 years to reach the control plane at x = 900 meters, while the stochastic simulation predicts an average time of 19 years with a cumulative probability of 50 percent. Finally, it is concluded that the use of stochastic simulation provides a degree of uncertainty associated with any parameter to be evaluated (hydraulic conductivity in this case), which cannot be achieved with deterministic soft-field models, the analysis indicated that the output times of 90 percent of the mass in the stochastic model represented by the mean, is a dozen years longer than those predicted by krigeado, the latter underestimating the actual response of the system studied.

[ES] La gestión de los recursos hídricos ha tomado gran importancia desde hace varios años, de entre ellos se está poniendo especial atención al agua subterránea, debido a la cantidad de recurso disponible y a la sensibilidad de esta a procesos naturales y/o antropogénicos. Una práctica que se ha vuelto común entre los profesionales durante la evaluación de recursos hidrogeológicos es la asunción de modelos determinísticos únicos, para la caracterización de la heterogeneidad de los parámetros que influyen directa e indirectamente en la modelación de formaciones hidrogeológicas, dejando en aplicaciones teóricas el uso de modelos estocásticos. El objetivo del presente trabajo es demostrar la diferencia al aplicar enfoques determinísticos y estocásticos al modelar el flujo y/o transporte. Para tal cometido se utiliza una sección bidimensional en el plano xz, de un acuífero sintético con una extensión de 1000 metros de longitud y 30 metros de altura, así como 14 datos duros de conductividad hidráulica. Para modelar la heterogeneidad de la conductividad hidráulica se aplican técnicas geoestadísticas como estimación (krigeado ordinario) y simulación (simulación gaussiana secuencial), en el segundo caso se generan 100 simulaciones equiprobables condicionadas a los datos proporcionados. La construcción del modelo numérico de flujo se realiza con el código MODFLOW, con una discretización de 30 capas, 1 fila y 100 columnas con celdas de tamaño (¿x = 10, ¿y = 1, ¿z = 10), simulándose 3 periodos cuyas duraciones corresponden a 1 segundo, 10 días y 80 años. Para la solución del transporte se emplea el código MT3D, considerándose predominante el movimiento advectivo, se toma la condición de frontera de primer tipo o Dirichlet (en el borde izquierdo) estipulada para la solución del flujo como fuente disponible de contaminante, dado que no se está inyectando contaminante directamente al sistema la masa presente en el acuífero está condicionada a la capacidad de arrastre de la velocidad de flujo. Debido al gran número de realizaciones requeridas en la simulación estocástica, se utiliza lenguajes de programación como Python (Flopy) por su facilidad para modelar y pos-procesar gran cantidad de realizaciones, frente a las interfaces graficas de usuarios (GUI) utilizadas comúnmente como ModelMuse, PMWIN, etc. Los resultados obtenidos muestran que, la simulación estocástica brinda un abanico de posibles soluciones con cierto grado de incertidumbre, cuya media difiere respecto al modelo determinista único (campo estimado mediante la técnica de krigeado). La masa que ingresa al sistema se cuantificó en 1734.68 gramos para el modelo de campo suave y una masa que podría variar en el modelo estocástico entre 168.64 a 6481.62 gramos, con una media de 1147.54 gramos asociada a una probabilidad acumulada de 61 por ciento. A pesar de que el krigeado se encuentra dentro del intervalo de confianza determinado entre los percentiles 5 y 95, este sobreestima la masa total que ingresa al sistema. Así mismo, la evaluación de los tiempos de llegada a los planos de control en los modelos determinista y estocástico indican que el 90% de la masa del contaminante necesitan solamente 6.5 años para llegar al plano de control a x = 900 metros, mientras que, la simulación estocástica pronostica un tiempo medio de 19 años con una probabilidad acumulada del 50 por ciento. Finalmente, se concluye que, el empleo de simulación estocástica proporciona a la predicción realizada un grado de incertidumbre asociada a cualquier parámetro que se desea evaluar (conductividad hidráulica para el presente caso), hecho que no se puede lograr con los modelos deterministas de campo suave, el análisis indicó que los tiempos de salida del 90 por ciento de la masa en el modelo estocástico representado por la media, es una decena de años mayor que los predichos por krigeado, subestimando este último la respuesta real del sistema estudiado.