Estudio del uso de una metodología de optimización estructural híbrida basada en la metodología cgFEM mediante su aplicación a componentes aeronáuticos

Abstract

[ES] En el presente Trabajo de Fin de Máster (TFM) se realizará un estudio de uso de una metodología de optimización estructural híbrida a través de su aplicación al diseño de componentes aeronáuticos.

La metodología estudiada, que está siendo desarrollada por investigadores del Instituto de Ingeniería Mecánica y Biomecánica (I2MB), se basa en la combinación de los algoritmos de optimización estructural topológica y de forma, con el fin de minimizar sus carencias individuales, y potenciar un efecto sinérgico. El procedimiento de optimización híbrida consta de una primera etapa de optimización topológica usada para la definición de una preforma del componente óptimo. El algoritmo utilizado para obtener esta preforma se basa en el método Solid Isotropic Material Penalization (SIMP). Para la correcta comunicación de ambos algoritmos de optimización es necesaria una interfase entre ellos. Esta interfase utiliza técnicas Machine Learning (ML) para inferir la forma proporcionada por el algoritmo de optimización topológica y crear, de manera automática, una parametrización del contorno definida en base a una combinación de modos geométricos. El último paso de la optimización híbrida consiste en usar un algoritmo de optimización de forma, que considera como dominio de diseño la parametrización del contorno previamente generada.

Habitualmente, la evaluación de la función objetivo y restricciones pertenecientes a los algoritmos de optimización estructural se realiza mediante el Método de los Elementos Finitos (MEF). Sin embargo, los cálculos realizados por el procedimiento de optimización híbrida se realizan mediante la tecnología Cartesian Grid Finite Element Method (cgFEM), desarrollado en el I2MB, que proporciona un entorno muy ventajoso para la implementación de la metodología.

En este TFM se pretende estudiar el comportamiento de la metodología de optimización híbrida. Para ello se definirán y llevarán a cabo una serie de análisis numéricos. El rendimiento computacional de la metodología de optimización híbrida depende de un conjunto de parámetros que definen cómo se combinan los procedimientos de optimización estructural. Por tanto, basándose en los análisis numéricos realizados, se definirán las estrategias de análisis que resulten más ventajosas en cuanto a una adecuada relación entre coste computacional y precisión de la solución. Dada la enorme relevancia de la minimización de peso en el ámbito de la aeronáutica, los análisis numéricos serán realizados considerando componentes estructurales aeronáuticos, para los que se buscará obtener diseños de volumen mínimo que satisfagan restricciones tales como que la máxima tensión de von Mises sea menor al límite de tensión admisible.

[EN] In this Master¿s Thesis (MT), a study of the use of a hybrid structural optimization methodology has been carried out through its application to the design of aeronautical components.

The methodology studied, which is being developed by researchers from the Institute of Mechanical and Biomechanical Engineering (I2MB), is based on the combination of topological and shape structural optimization algorithms, to minimize their individual deficiencies, and enhance a synergistic effect. The hybrid optimization procedure consists of the first stage of topological optimization used for the definition of a preform of the optimal component. The algorithm used to obtain this preform is based on the Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) method. For the correct communication of both optimization algorithms, an interface between them is necessary. This interface uses Machine Learning (ML) techniques to infer the shape provided by the topological optimization algorithm and automatically create a defined contour parameterization based on a combination of geometric modes. The last step of hybrid optimization consists of using a shape optimization algorithm, which considers the previously generated contour parameterization as the design domain.

Usually, the evaluation of the objective function and restrictions belonging to the structural optimization algorithms is carried out using the Finite Element Method (FEM). However, the calculations performed by the hybrid optimization procedure are performed using Cartesian Grid Finite Element Method (cgFEM) technology, developed at the I2MB, which provides a highly advantageous environment for the implementation of the methodology.

This MT intends to study the behaviour of the hybrid optimization methodology. For this, a series of numerical analyses will be defined and carried out. The computational performance of the hybrid optimization methodology depends on a set of parameters that define how the structural optimization procedures are combined. Therefore, based on the numerical analyses performed, the most advantageous analysis strategies will be defined in terms of an adequate relationship between computational cost and the precision of the solution. Given the enormous relevance of weight minimization in the aeronautical field, the numerical analyses will be carried out considering aeronautical structural components, for which it will be sought to obtain minimum volume designs that satisfy restrictions such as that the maximum von Mises stress is lower to the yield point.