Estudio e implementación de algoritmos digitales para la mejora de la resolución temporal en sistemas de tomografía por emisión de positrones

Abstract

La Tomografía por emisión de positrones (PET, Positron Emission Tomography) es una técnica de diagnóstico médico que se encarga de mostrar imágenes de la distribución de radioisótopos dentro del cuerpo, permitiendo de esta forma observar procesos metabólicos que ocurren en su interior. Los sistemas PET se encargan de detectar pares de rayos gamma de 511KeV cada uno generados tras la aniquilación de un positrón con un electrón. De cada rayo gamma detectado, obtenemos su energía, la posición en la que el rayo es detectado y el tiempo exacto en el que el evento ha sido detectado. Denominamos tiempo de coincidencia a la diferencia de tiempos entre dos eventos. La resolución temporal de un sistema vendrá determinada por el error temporal cometido en la medida del tiempo de coincidencia. Una mejora en la resolución temporal implica una reducción del ruido de las imágenes generadas en el sistema PET. Tradicionalmente, las técnicas para la extracción del tiempo de un evento recibido han sido implementadas analógicamente. Estas técnicas permiten alcanzar una resolución temporal muy elevada. Sin embargo, la electrónica usada en las técnicas analógicas está muy adaptada a un detector específico, es compleja y poco configurable. La búsqueda de coincidencias en sistemas con muchos detectores que hacen uso de técnicas analógicas se vuelve un gran problema, pues hace necesario un incremento de la complejidad de la electrónica muchas veces inabordable. Existe una tendencia actual a reducir la electrónica analógica de los sistemas PET sustituyéndola por electrónica digital mediante una temprana digitalización de las señales de los detectores. Por tanto, deben proponerse y estudiarse algoritmos digitales para la extracción de una marca temporal de los eventos detectados. Por el momento, las técnicas digitales actuales no alcanzan las resoluciones temporales de las técnicas analógicas. El presente estudio se enmarca dentro del ámbito de los discriminadores de tiempo digitales. En el grupo de investigación, se dispone de un setup de medida con dos detectores de rayos gamma cuyas señales de salida se procesan en un front-end analógico. Las señales resultantes del front-end analógico son digitalizadas en un sistema de adquisición donde se procesan digitalmente. La búsqueda de una mejora en la resolución temporal del sistema y el hecho de que el procesado digital, todavía poco aplicado a los sistemas PET, puede proporcionar grandes mejoras en dicha resolución fueron la motivación inicial de la presente investigación.

Durante la tesis, se proponen diferentes algoritmos digitales para la extracción de la información temporal de los pulsos recibidos. En un primer paso, se realiza un estado del arte a partir del cual se aportan diferentes posibles soluciones al problema. Los algoritmos propuestos están basados en bloques de procesado digital que pueden combinarse entre ellos. Estos algoritmos extraen la información temporal de las señales procesadas haciendo uso de versiones digitales adaptadas y configurables de discriminadores analógicos clásicos junto con bloques digitales que no poseen su análogo analógico. Uno de estos bloques digitales implementado se encarga de aumentar la frecuencia de muestreo mediante interpolación por filtro paso bajo, interpolando por factores x2 y x3 la señal de entrada. Entre los algoritmos analizados, el estudio propone nuevos discriminadores que se basan en hacer un cálculo digital de la carga de los pulsos recibidos, interpolados o no interpolados, obteniendo resultados mejores que con las configuraciones clásicas que trabajan con el pulso directamente adquirido y sin procesar.

Para realizar el estudio del comportamiento de los discriminadores evaluados, se desarrolla una simulación que permite validar todo el sistema PET desde los detectores, generando pulsos lo más realistas posibles; la electrónica analógica, simulada mediante simuladores de tipo SPICE; y a nivel digital, estudiando el comportamiento de los algoritmos propuestos. Los algoritmos son simulados con distintas configuraciones, condiciones de jitter de reloj y ruido.

Por último, todos los algoritmos propuestos son programados en la FPGA del sistema con arquitecturas que trabajan en tiempo real a medida que se vayan detectando eventos. Se definen y llevan a cabo una serie de experimentos que validan en condiciones reales en el setup de medida el funcionamiento de los discriminadores. Las medidas también permiten validar la simulación desarrollada. De esta forma, se dispone de una plataforma de test para futuras mejoras.

Como conclusión final, en el trabajo se demuestra como un adecuado procesado digital de la señal permite mejorar la resolución temporal del sistema de forma considerable. El procesado digital, de gran flexibilidad frente al analógico, junto con el incremento de la velocidad de los dispositivos digitales programables y el incremento de la frecuencia de muestreo y de la integración de los convertidores analógicos-digitales (ADCs, "Analog to digital converters") hacen prever un aumento en el número de sistemas PET con estas características en un futuro no lejano y, por tanto, las soluciones investigadas en trabajos como el aquí presentado proporcionarán un aporte básico y necesario para futuros desarrollos.