Mathematical toolbox for singularity trajectories of an optical vectorial field

Abstract

[ES] El objetivo es extender el estudio de las soluciones multisingulares de la ecuación paraxial del campo óptico, que es análoga a la ecuación de Schrödinger, al caso en el que el campo no es una magnitud escalar sino vectorial. En este caso afloran nuevas propiedades interesantes ya que entra en juego la polarización (un espinor en el caso de la analogía con sistemas cuánticos). Los resultados son de relevancia para experimentos de interés en la actualidad.

[EN] The aim of the present Master Thesis is to extend the study of analytical solutions of the paraxial wave equation in optics when the initial condition is a multisingular Gaussian beams to the vectorial case. The paraxial wave equation for the optical field is analog to the Schrodinger equation in quantum systems. In such case, the vectorial field represents a spinor. The vectorial case adds extra complexity as the polarization plays now a central role. Also, it is of great interest for current state-of-the-art experiments.