Diseño óptimo de planes de muestreo polietápicos para la monitorización de la capacidad de un proceso

Abstract

[ES] El presente trabajo tiene como objetivo el planteamiento y el desarrollo de una metodología para la obtención de planes de muestreo en varias etapas para la valoración de la capacidad de un proceso, medida esta a través de la familia de índices de capacidad de Vännman Cp(u,v) y, como caso particular, del índice de capacidad Cpk. Para ello, en primer lugar se estudia la distribución en el muestreo del índice de capacidad y se implementa el cálculo de probabilidades relacionadas con dicho estadístico. Esto hace posible, posteriormente, el diseño y obtención de planes de muestreo óptimos (desde el punto de vista del tamaño muestral) para la capacidad de un proceso utilizando un muestreo polietápico. Se obtienen y comparan entre sí diseños en una, dos y tres etapas.

[EN] The objective of this final master's work is to propose and develop a methodology to obtain sampling plans in several stages for the assessment of the capacity of a process, measured through the family of indices of Vännman capacity Cp (u, v) and, as a particular case, of the capacity index Cpk. To do this, first the distribution in the sampling of the capacity index is studied and the calculation of probabilities related to said statistic is implemented. This makes it possible, later, to design and obtain optimal sampling plans (from the point of view of the sample size) for the capacity of a process using multistage sampling. One-, two-, and three-stage designs are obtained and compared with each other.