Comparación de la efectividad de varios métodos de optimización sin derivadas para la optimización de componentes estructurales aeronáuticos

Abstract

[ES] En el sector aeronáutico es imprescindible minimizar el peso de los componentes estructurales utilizando métodos de optimización. Es posible clasificar los métodos de optimización en dos tipos, los que utilizan información de las derivadas de la función objetivo y de las de restricción, y aquellas que se basan exclusivamente en el uso de las propias funciones. Aunque en muchos casos los métodos que utilizan derivadas pueden ser más eficientes, no siempre es así (por ejemplo, con funciones objetivo discretas o discontinuas que no tienen derivadas). Además, los métodos sin derivadas presentan la ventaja de que son muy robustos y pueden implantarse con cierta facilidad. En este trabajo se va a realizar una comparación de dos métodos heurísticos, el método del lobo gris y el aritmético, publicados recientemente y que han demostrado un buen comportamiento frente a otros métodos heurísticos, y el método de optimización bayesiana, que suele admitirse como el que requiere menos evaluaciones de la función objetivo. En el presente trabajo se plantea adaptar las versiones abiertas de estos métodos para poder utilizar el programa ANSYS como calculador y realizar la comparación con un conjunto de problemas. Concretamente, se utilizarán varios problemas con funciones objetivo suaves y con funciones objetivo discontinuas, y que poseen uno o varios extremos dentro del espacio de soluciones factibles. El objetivo será poder evaluar la influencia de estos parámetros en la eficiencia de los diferentes métodos, medida en términos del número de evaluaciones de la función objetivo.

[EN] In the aeronautic industry, minimizing the weight of structural components by using optimization methods is essential. Optimization methods can be classified into two groups, the ones that need derivative information of the objective and restriction functions, and the ones that only use the function evaluations. While gradient-based methods can often be more efficient, this is not always the case (for example, with discrete or discontinuous objective functions with no derivatives). Also, derivativefree methods are highly robust and can be easily implemented. This work compares two recently published metaheuristic methods (Grey Wolf Optimizer and Arithmetic Optimization Algorithm) which have shown a greater performance than other heuristic algorithms, and bayesian optimization method, which is often considered to be the one that requires less objective function evaluations. This project attemps to adjust the open versions of these methods in order to use ANSYS as the solver for a set of problems. In particular, several problems with both smooth and discontinuous objective functions, and having one or multiple extrema in the feasible region are studied. The influence of these parameters in the efficiency of each method in terms of number of objective function evaluations is then analyzed.