Estudio de la estabilidad en flujos termoconvectivos: Problema de conveccion de Benard-Marangoni

Abstract

[ES] El propósito del actual proyecto, dentro del amplio mundo de la mecánica de fluidos, es el estudio del fenómeno de la convección. Para ello, se definen tres claros objetivos: estudiar la estabilidad lineal del caso, analizar la forma de la perturbación que rompe la laminarización, y localizar esas inestabilidades, para obtener así diagramas de bifurcaciones. La aparición del movimiento del fluido puede darse por dos efectos: gravedad y fuerzas capilares. El problema en el que se tienen en cuenta ambos efectos se conoce como convección de Benard-Marangoni (BM). En concreto nos centramos en un fluido confinado en un recinto anular, que es calentado por debajo de forma radial, y cuya capa superior está abierta a la atmósfera. En cuanto a las paredes laterales, se consideran dos escenarios: un sistema aislado, en el que las paredes son adiabáticas; y un segundo caso en el que se impone una temperatura constante. La dinámica del fluido ha sido estudiada a trav¿es de un conjunto de simulaciones DNS. El código computacional de este trabajo ha sido implementado en Fortran90. También han sido utilizados los softwares de MATLAB y ParaView para el postprocesado de los resultados.

[EN] This Final Project studies the linear stability of a thermo-convective problem in an annular domain against variations in the temperature and gravity field (thermocapillary and buoyancy effects, respectively), and for three sets of Prandtl numbers (thermal diffusivity), in order to understand the effects caused by the non-linear terms of the governing equations. The fluid is inhomogeneously heated from below with a horizontal gradient decreasing linearly from the inner to the outer part. The upper part is open to the atmosphere, and for the side walls two distinct scenarios are considered: insulating and conductive. In the first case, the walls have an adiabatic condition, and in the latter, a constant temperature will be imposed on them.

[CA] Aquest Treball de Fi de Màster estudia l’estabilitat lineal d’un problema termo-convectiu en un domini anul·lar enfront de variacions en el camp de temperatures i gravitatori (efectes termo-capil·lars i de flotabilitat), i per a tres conjunts de números de Prandtl (difusivitat tèrmica), per a comprendre els efectes provocats pels termes no lineals de les equacions de govern. El fluid és calfat per baix inhomogèniament amb un gradient horitzontal que decreix linealment des de la part interna a l’externa. La part superior està oberta a l’atmosfera, i per a les parets laterals es consideren dos escenaris ben diferenciats: aïllant i conductiu. En el primer d’aquests, les parets tenen condició adiabàtica, i en el segon se’ls imposarà una temperatura constant.