Bases de convergencia del CR3BP

Abstract

[ES] El problema circular restringido de los 3 cuerpos (CR3BP) es un problema muy estudiado dentro de la mecánica clásica. Sin embargo, se trata de un modelo matemático basado en ecuaciones diferenciales con ciertas hipótesis que permiten su simplificación, pero que limitan su aplicación. En este proyecto se analizará la forma de introducir ciertos factores adicionales en el modelo dinámico (fuerzas de radiación, achatamiento de los cuerpos primarios, presencia de satélites naturales) con el fin de aumentar la precisión del mismo. Además, se emplearán dos métodos numéricos (método de Newton-Rhapson y método de Halley) para determinar la posición de los puntos de Lagrange y las bases de convergencia del sistema.

[EN] The restricted circular 3-body problem (CR3BP) is a well-studied problem within classical mechanics. However, it is a mathematical model based on differential equations with certain hypotheses that allow its simplification, but that limit its application. This project will analyze how to introduce certain additional factors in the dynamic model (radiation forces, flattening of the primary bodies, presence of natural satellites) in order to increase its precision. In addition, two numerical methods (Newton-Rhapson method and Halley method) will be used to determine the position of the Lagrange points and the bases of convergence of the system.

[CA] El problema circular de 3 cossos restringits (CR3BP) és un problema ben conegut en la mecànica clàssica. No obstant això, és un model matemàtic basat en equacions diferencials sota certes hipòtesis que permeten la seua simplificació, però que, a la mateixa vegada, limita les seues aplicacions. Aquest projecte analitzarà com introduir alguns factors addicionals en el model dinàmic (com les forces de radiació, láplatament dels cossos primaris i la presència de satèlůlits naturals) per augmentar la precisió. A més, sútilitzaran dos mètodes numèrics (mètode Newton-Raphson i el mètode de Halley) per determinar la posició dels punts de Lagrange i les bases de convergència de el sistema.