Desarrollo de algoritmos de simplificación de modelos de redes de abastecimiento basados en la teoría de grafos y el uso del software EPANET 2.2

Abstract

[ES] La modelación o uso de modelos es una herramienta muy común en el estudio de cualquier tipo de sistemas. Los modelos matemáticos son esquemas que buscan representar y reproducir, de la manera más fiel y completa posible, el comportamiento real de un sistema físico. Hoy en día, existen un sinfín de softwares capaces de generar modelos matemáticos de los sistemas más simples hasta de los más complejos. En el ámbito de la hidráulica, más específicamente, en el caso de las redes de distribución de agua, esto no difiere, se pueden generar diferentes tipos de modelos, hasta los más exhaustivos como los modelos de detalle donde se conoce el estado en todos los puntos de la red. Sin embargo, en ciertos casos, es preferible contar con modelos reducidos lo suficientemente sencillos para interpretarlos y disminuir el coste computacional de los análisis, ya que la eficiencia de estos va directamente relacionada a las características topológicas de la red y su complejidad. Los modelos simplificados son de gran utilidad para análisis de optimización, planes estratégicos y en propósitos operacionales, como ser el manejo en tiempo real, el monitoreo de la calidad del agua, las operaciones de mantenimiento y la reacción ante posibles emergencias. Existen diversos enfoques y metodologías para realizar la simplificación de una RDA. No obstante, tanto el enfoque como el grado de esqueletización debe ser un compromiso entre la precisión deseada y el objetivo a seguir. Considerando que una red simple que respete la topología y el comportamiento hidráulico de la red original es más fácil de entender, interpretar y acarrea un menor coste computacional al analizarlo, en este trabajo se busca obtener modelos reducidos de redes de manera práctica, eficaz y lo más automáticamente posible. Para lograr este objetivo se propone el desarrollo de algoritmos de simplificación simples e independientes para su aplicación a modelos matemáticos de redes de distribución de agua elaborados con el software EPANET. El desarrollo se aborda en dos direcciones. Por un lado, las simplificaciones conocidas y aplicadas a lo largo de los años por la mayoría de los autores, como la simplificación de nudos terminales, nudos intermedios y líneas paralelas. Y por el otro lado, se encuentran las simplificaciones más complejas, donde se simplifican a la vez un conjunto de nudos y líneas. Para lograr la identificación de estas últimas, de manera automática, se introduce un análisis basado en conceptos de la teoría de grafos. En ambos abordajes se suma el arrastre de la curva de consigna como valor agregado para la utilización de los modelos reducidos en acciones de operación. Por último, para comprobar la validez, funcionamiento y limitaciones de los algoritmos propuestos se aplican a diversos casos de estudios mediante el uso de una herramienta informática elaborada con la Toolkit específica del software.

[EN] Modeling or the use of models is a very common tool in the study of all types of systems. Mathematical models are schemes that seek to represent and reproduce, in the most accurate and complete way possible, the real behavior of a physical system. Today, there is endless software options capable of generating mathematical models for the simplest to the most complex systems. In the field of hydraulics, more specifically, water distribution is no exception. Different types of models can be generated, including the most exhaustive ones such as detailed models where the state of all the points in the network are known. However, in certain cases, it is preferable to use reduced models that are simple enough to interpret and to lower the computational cost of the analyses, since their efficiency is directly related to the topological characteristics of the network and its complexity. Simplified models are very useful for optimization analyses, strategic plans, and for operational purposes, such as real-time management, water quality monitoring, maintenance operations and reaction to possible emergencies. There are several approaches and methodologies to perform WDN simplification. However, the focus and the degree of skeletonization must be a compromise between the desired precision and the target objective. Considering that a simple network that respects the topology and the hydraulic behavior of the original network is easier to understand and interpret and that it entails a lower computational cost when analyzing it, this work seeks to obtain reduced network models in a practical, efficient, reliable and in the most automatically way possible. To achieve this objective, the development of simple and independent simplification algorithms is proposed for their application to mathematical models of water distribution networks elaborated with the EPANET software. The development is approached in two directions. On one hand, the simplifications known and applied over the years by most of the authors, such as the simplification of terminal nodes, intermediate nodes and parallel lines. On the other hand, the more complex simplifications, where a set of nodes and lines are simplified at the same time. To achieve the identification of the latter, automatically, an analysis based on graph theory¿s concepts is introduced. In both approaches, the carry-over of the setpoint curve is considered as an added value for the use of the reduced models in operation actions. Finally, to check the validity, functionality and limitations of the proposed algorithms, they are applied to various case studies by using a computer tool made with the software-specific Toolkit.