Simulación numérica directa de capas límite turbulentas: transporte de escalares pasivos

Abstract

[ES] El objetivo de este TFM es la transformación de un código clásico de simulación de capa límite turbulenta para que pueda simular el transporte de escalares pasivos. El código base del proyecto fue implementado por el grupo de Dinámica de Fluidos Computacional de la Escuela Aeronáutica de Madrid, siendo el director de este proyecto uno de los desa- rrolladores. Este código utiliza un esquema de pasos fraccionarios para la resolución de las ecuaciones tridimensionales de Navier-Stokes. El esquema empleado es de segundo orden, utilizando diferencias finitas escalonadas centradas en dos puntos para cada subpaso de co- rrección de presión. Sin embargo, las derivadas que siguen la dirección horizontal del flujo son discretizadas empleando un esquema de cuarto orden en diferencias finitas compactas en dos direcciones, y desarrollos de Fourier para el sentido transversal. El avance tempo- ral se realiza mediante un integrador temporal Runge-Kutta de tercer orden. Todas estas elecciones se describen en la memoria. Por la gran semejanza de la ecuación del calor con la de Navier-Stokes, en la adaptación del código se reutilizan todas las premisas anteriores cambiando únicamente los términos donde aparece la velocidad por temperatura.

Las condiciones de contorno han sido impuestas de manera general, lo que permite la simulación de gradientes de presión arbitrarios, así como el control del flujo en pared o corriente libre. Sin embargo, por necesidades computacionales, para la validación nos fijaremos únicamente en gradientes de presión cero (ZPG). Para las condiciones iniciales de la capa límite se utiliza la idea de re-escalado de Lund. El código utiliza una paralelización mixta OpenMP-MPI y escala correctamente hasta un millón de procesadores.

Por último, se ha modernizado la entrada y salida del código mediante el estándar HDF5, generando además múltiples archivos de Matlab para el postproceso y validación de los resultados.

[EN] The objective of this TFM is the transformation of a classic turbulent boundary layer simulation code so that it can simulate the transport of passive scalars. The base code of the project was implemented by the Computational Fluid Dynamics group of the Madrid Aeronautical School, the director of this project being one of the developers. This code uses a fractional step scheme to solve the three-dimensional Navier-Stokes equations. The scheme used is second order, using staggered finite differences centered on two points for each pressure correction substep. However, the derivatives that follow the horizontal di- rection of the flow are discretized using a fourth order scheme in compact finite differences in two directions, and Fourier expansions for the transverse direction. Temporal advance- ment is performed by a third-order Runge-Kutta temporal integrator. All of these choices are described in the memory. Due to the great similarity of the heat equation with that of Navier-Stokes, in the adaptation of the code all the previous premises are reused, changing only the terms where the velocity per temperature appears.

The boundary conditions have been imposed in a general way, which allows the simu- lation of arbitrary pressure gradients, as well as the control of wall flow or free current. However, for computational needs, for validation we will only look at zero pressure gra- dients (ZPG). Lund¿s idea of rescaling is used for the initial conditions of the boundary layer. The code uses OpenMP-MPI mixed parallelization and correctly scales up to one million processors.

Finally, the input and output of the code has been modernized using the HDF5 standard, also generating multiple Matlab files for post-processing and validation of the results.

[CA] L 0objectiu d0aquest TFM és la transformació d0un codi clàssic de simulació de capa límit turbulenta perquè pugui simular el transport d0 escalars passius. El codi base del projecte va ser implementat pel grup de Dinàmica de Fluids Computacional de l0Escola Aeronàutica de Madrid, sent el director d0aquest projecte un dels desenvolupadors. Aquest codi utilitza un esquema de passos fraccionaris per a la resolució de les equacions tridimensionals de Navier-Stokes. L0 esquema emprat és de segon ordre, utilitzant diferències finites esglaonades centrades en dos punts per a cada subpas de correcció de pressió. No obstant això, les derivades que segueixen la direcció horitzontal del flux són discretitzades emprant un esquema de quart ordre en diferències finites compactes en dues direccions, i desenvolupaments de Fourier per al sentit transversal. L0avanç temporal es realitza mitjançant un integrador temporal Runge-Kutta de tercer ordre. Totes aquestes eleccions es descriuen en la memòria. Per la gran semblança de l0 equació de la calor amb la de Navier-Stokes, en l0adaptació de el codi es reutilitzen totes les premisses anteriors canviant únicament els termes on apareix la velocitat per temperatura.