Flujos incompresibles en medios porosos: Formulación y simulación

Abstract

[ES] El objetivo del trabajo es implementar un método de penalización de Brinkman (BPM) en un software de dinámica de fluidos computacional (CFD) utilizando un solver de volúmenes finitos. El BPM fue originalmente propuesto para modelar flujos viscosos incompresibles mediante la penalización de la ecuación de cantidad de movimiento. La idea principal del trabajo es aplicar este método para así modelar flujos en medios porosos.

La implementación del método llevada a cabo en este trabajo requiere algunas derivaciones matemáticas para su correcta inclusión en un solver numérico, reformulando las matrices utilizadas en una discretización de las ecuaciones de Navier-Stokes. Una vez implementado el BPM, se procede a su validación mediante la realización de ensayos experimentales en condiciones conocidas. Tras una validación satisfactoria, se procede a optimizar el código para reducir el coste computacional del software.

[EN] The objective of the thesis is to implement a Brinkman penalisation method (BPM) in computational fluid dynamics (CFD) software using a finite volume solver. The BPM was originally proposed to model viscous incompressible flows by penalising the momentum equation. The main idea of the thesis is to apply this method to model flows in porous media.

The implementation of the method carried out in this project requires some mathematical derivations for its correct adaptation in a numerical solver, reformulating the matrices used in a discretisation of the Navier-Stokes equations. Once the BPM has been implemented, it is validated by means of experimental tests under known conditions. After successful validation, the code is optimised to reduce the computational cost of the software.