Composición de cartera réplica para la predicción del índice español IBEX 35

Abstract

[ES] El índice IBEX 35 es el principal índice de referencia de la bolsa española. La motivación de estudiar cómo se construye y cómo se predice radica en la importancia que tiene para la economía española, ya que su valor refleja la salud económica del país. Ello estimula la búsqueda de una metodología que replique el índice, en un entorno en que los mercados financieros se caracterizan por la gran cantidad de información que manejan. Se hace necesario conocer herramientas que sean capaces de procesar gran cantidad de información y que simplifiquen la toma de decisiones. El IBEX 35 es un índice ponderado por capitalización bursátil, lo cual significa que no todas las empresas que lo forman tienen el mismo peso. Por este motivo se pretende realizar una réplica parcial del índice, no sólo porque desde el punto de vista computacional resulta más barato, sino porque permite construir carteras de inversión. Con el propósito de obtener una cartera que replique el comportamiento del IBEX 35 utilizando un número reducido de títulos, se utilizará el análisis de regresión y el análisis de componentes principales. Para obtener los pesos de la cartera réplica seleccionada, se utilizará como medida del riesgo de carteras de inversión, el Tracking Error Variance. El periodo considerado para aplicar esta metodología será de 2 años (2010 y 2011). En un segundo paso, mediante la fórmula del cálculo del IBEX 35, se deducen aquellos valores o parámetros que resultan desconocidos. El precio de las acciones de las empresas que componen el índice es un valor desconocido, por lo que se aplicará el modelo Log normal y la Simulación Monte Carlo para estimar el valor de cada una de las cotizaciones asociadas a las empresas seleccionadas en la cartera réplica. De esta forma podrá estimarse la Capitalización Bursátil, y por lo tanto, predecir el valor del IBEX 35. En nuestro caso, esto se realizará para la primera semana de 2012. La aplicación de este modelo exige la calibración de ciertos parámetros. Esto se realizará mediante diferentes metodologías: el método de los momentos y el método de máxima verosimilitud, lo que nos permitirá testear la calidad de las predicciones por ambos enfoques. Asimismo, en el trabajo se compararán los resultados obtenidos mediante el análisis de componentes principales y Tracking Error con la opción de seleccionar los títulos que formarán la cartera réplica según el peso que representan en la composición del índice IBEX 35. Concretamente se han seleccionado las 10 primeras empresas por ponderación. La selección del periodo temporal para la aplicación del modelo Log normal y Simulación Monte Carlo exige una búsqueda empírica previa. Tras un trabajo de búsqueda de la mejor longitud temporal para su aplicación, en esta memoria se ha aplicado esta metodología en dos periodos diferentes, 12 y 20 semanas, lo que ha permitido establecer una comparación entre los resultados obtenidos en ambos periodos. Para comprobar si la metodología utilizada es apta para el fin perseguido se van a emplear dos métodos de aprobación. En primer lugar, se calcularán medidas de bondad de ajuste. Posteriormente, se procederá a la validación del modelo mediante medidas de bondad de ajuste penalizadas. Finalmente, todo el estudio será analizado para el periodo de tiempo comprendido entre 2009 y 2010, con el objetivo de comparar la predicción realizada para la primera semana de 2012, con la realizada para 2011. La volatilidad es una característica fundamental de los mercados financieros actuales, y el uso de modelos matemáticos y econométricos se encuentran en entredicho a causa del aumento de la volatilidad en los últimos años. Por ello, se busca contrastar la efectividad de la metodología presentada para diferentes años.