Development of an Efficient Linearization Tool for Explicit Canonical Polyadic Normalised Decomposed Multilinear Models Applied to Energy Systems

Abstract

[ES] Encontrar una forma de linealizar modelos multilineales permitirá analizar la estabilidad de modelos muy rápidamente para diferentes puntos de operación mediante autovalores o análisis del factor de participación. Investigaciones iniciales han mostrado que los modelos multilineales en formato CP-Descompuesto permiten derivar analíticamente el modelo lineal de espacio de estados. A pesar de ésto, el recientemente introducido formato normalizados todavía tiene un gran potencial para una linealización muy eficiente especialmente en el caso de matrices dispersas. La tesis/trabajo desarrollará un algoritmo eficiente en MATLAB para linealizar un modelo multilineal explícito dado en un formato normalizado. El trabajo realizado se aplicará a un pequeño ejemplo existente compuesto por un convertidor de fuente de tensión, una carga y una fuente de tensión. El método de linealización desarrollado para modelos multilineales se comparará con técnicas de linealización habituales de modelos no lineales en lo que respecta a precisión y eficiencia de tareas de análisis, como lo es por ejemplo el análisis de estabilidad por autovalores.

[EN] An efficient way to linearise multilinear models will enble very fast stability analysis of models for different operating point by eigenvalue or participation factor analysis. First investigations have shown that multilinear models in CP-Decomposed format allow an analytical derivation of the linear state-space model. However, the newly introduced normalised format still holds the potential for a very efficient linearisation especially in case of sparsity. This thesis will develop an efficient algorithm in MATLAB to linearise an explicit multilinear model given in a normalised format. The developed work will be applied on an existing small example consisting of a voltage source converter, a load and voltage source. The developed linearisation method for multilinear models will be compared with standard linearisation techniques of nonlinear models with respect to accuracy and performance of analysis tasks, e.g. stability by eigenvalues.