Matemáticas y Urbanismo. Teselaciones, mosaicos, pavimentos y trazado urbano

Abstract

[ES] Matemáticas y Urbanismo son dos disciplinas que se necesitan y se complementan. El Urbanismo tiene una parte fundamental de proporciones, de métrica, de relaciones, de densidades, de porcentajes que se basan todos ellos en fundamentos matemáticos. Pero no solo eso, la propia concepción global, la filosofía urbana, tiene raíces matemáticas que configuran una manera de estructurar los espacios, los volúmenes, las percepciones. Igualmente, la geometría y sus determinantes internos refuerzan el concepto del cálculo, de la aplicación de leyes, de la lógica. Así, el Urbanismo y las Matemáticas se sitúan en un rango de disciplinas cuyo aprendizaje conjunto no solo puede mejorar su comprensión y facilitar su práctica, sino que, cada una refuerza la identidad de la otra. La propuesta trata de concretar esa implicación de las matemáticas precisamente en la ciudad, donde se superponen las diferentes escalas desde el detalle hasta los trazados urbanos más amplios. Hablamos de teselaciones, ese concepto que mediante formas geométricas trata de cubrir los pavimentos sin dejar huecos ni superponer piezas. El objetivo es analizar cómo los diferentes tipos de mosaicos, cómo las diferentes formas de teselar, están presentes en los pavimentos de la ciudad de València y cómo ello está relacionado con el urbanismo. Especialmente interesantes son los mosaicos periódicos en los que se puede encontrar una pequeña región poligonal del mosaico que mediante traslaciones, giros y simetrías permite reproducir todo el mosaico. En el siglo XIX, Fedorov, un matemático ruso demostró que solo hay 17 tipos de mosaicos periódicos. La gran sorpresa es que, si prescindimos del color, en la Alhambra de Granada están representados todos ellos. El reto será, ¿los podremos encontrar en las teselaciones que se encuentran en pavimentos y recubrimientos planos de la ciudad de València?