Modelos matemáticos para el análisis de la respuesta termo-óptica del implante craneal "Window to the Brain"

Abstract

[ES] Debido a sus buenas propiedades para aplicaciones biomédicas, en los últimos años se ha explorado la utilización de la cerámica transparente nanocristalina a base de zirconio estabilizada con itrio (nc-YSZ), como un implante craneal transparente capaz de proveer de acceso óptico al cerebro de forma permanente, para diagnosis e intervenciones terapéuticas. Este implante es referenciado en la literatura como Ventana Cerebral (WttB). Este trabajo presenta la modelización matemática de tres casos de estudio para el análisis de la respuesta termo-óptica de la WttB frente a la irradiación de distintas fuentes láser. El Estudio I consiste en una muestra de WttB sometida a irradiación láser. El objetivo del modelo matemático de este estudio es reproducir unas mediciones experimentales previas, para verificar las propiedades físicas del material de la WttB, en concreto la conductividad térmica k, el coeficiente de convección h, el coeficiente de absorción α y el índice de reflexión R. De esta forma se tiene un modelo robusto de la WttB, que se empleará en esquemas más complejos en los siguientes estudios. El Estudio II consiste en un estudio multicapa. En este caso, además de la WttB, debajo de esta se encuentra una capa de bacterias y una capa de agar. El objetivo del modelo matemático de este estudio es determinar si el incremento de temperaturas bajo la WttB debido al efecto de la irradiación láser es suficiente para eliminar las bacterias sin dañar el tejido adyacente. Así mismo, este estudio se apoya y reproduce unas mediciones experimentales en la superficie de la WttB. El Estudio III consiste en la irradiación láser sobre un disco con cuatro capas: la WttB, una fina capa de nanopartículas de cobre, una capa de bacterias y una capa de agar. Las nanopartículas aportan al modelo una capa con un muy elevado coeficiente de absorción, debido a los efectos de una propiedad de las nanopartículas conocida como resonancia plasmónica de superficie. El objetivo del modelo es, debido a este efecto, obtener un incremento de temperaturas localizado en la capa de bacterias, sin que este se propague y dañe el tejido adyacente, mejorando los resultados del Estudio II.

[EN] Due to its good properties for biomedical applications, in the last few years the use of transparent nanocrystalline yttria-stabilized zirconia (nc-YSZ) ceramics has been explored as a biomedical transparent cranial implant, referred as the “Window to the Brain” (WttB). The purpose of WttB is to provide permanent optical access to the brain for diagnosis and therapeutic procedures. This paper presents the mathematical modelling of three study scenarios for the analysis of the thermooptical response of the WttB to irradiation from different laser sources. Scenario I consists of a WttB sample subjected to laser irradiation. The objective of the mathematical modeling in this study is to reproduce previous experimental measurements, in order to verify the physical properties of the WttB material, in particular the thermal conductivity k, the convection coefficient h, the absorption coefficient α and the reflection coefficient R. This provides a robust model of the WttB, which will be used in more complex schemes in subsequent studies. Scenario II consists of a multilayered study. In this case, in addition to the WttB, there is a layer of bacteria and a layer of agar underneath the WttB. The objective of the mathematical model in this study is to determine whether the temperature increase under the WttB due to the effect of laser irradiation is sufficient to eliminate the bacteria without damaging the adjacent tissue. Furthermore, this study supports and reproduces experimental measurements on the surface of the WttB. Scenario III consists of laser irradiation on a disk with four layers: the WttB, a thin layer of copper nanoparticles, a layer of bacteria and a layer of agar. Nanoparticles contribute to the model providing a layer with an extremely high absorption coefficient, due to the effects of a property of the nanoparticles known as surface plasmon resonance. The aim of the model is therefore to achieve a localized increase in the temperature of the layer of bacteria, with no propagation to adjacent tissues and thus avoiding damage, improving results from Scenario II