Superficies rectificantes. Concepto, realidad geométrica y distorsión constructiva

Abstract

[EN] The use of developable surfaces in Architecture is an important topic that has gained attention on a number of occasions in recent developments in Geometry in Architecture. Computational approaches in this area omit, in certain cases, concepts from traditional descriptive or projective geometry, focusing more on mathematical-type analytical developments. Some geometrical issues are simply taken as given, and thus the geometrical deviation that occurs in certain cases is hidden in the leap from graphic space to the physical realm. In this article we detail one of these issues, which is assumed to be true in much of the existing literature. In reality, an important lack of geometrical precision remains unresolved. We expose an existing error in the conditions of developability when plotting rectifying surfaces on geodesic curves in the discretization of double curvature surfaces, in particular the design and construction of gridshell reticular structures.

[ES] La utilización de superficies desarrollables en Arquitectura es un tema recurrente y de gran importancia en los desarrollos recientes sobre Geometrí­a en Arquitectura. Los acercamientos de tipo computacional en esta materia dejan de lado, en ciertos casos, los conceptos de la geometrí­a descriptiva o proyectiva tradicional centrándose más en desarrollos analí­ticos de tipo matemático. Algunas cuestiones geométricas se asumen como ciertas quedando oculto en el salto desde el espacio gráfico al ámbito fí­sico la desviación geométrica que se produce en ciertos casos. En el presente artí­culo se expone uno de estos aspectos geométricos son aceptados como verdaderos por la comunidad cientí­fica, existiendo detrás una importante inexactitud geométrica. Expondremos el error existente en las condiciones de desarrollabilidad del trazado de las superficies rectificantes sobre curvas geodésicas en la discretización de superficies de doble curvatura, en concreto el diseño y la construcción de estructuras reticulares de tipo gridshell.