Exploring set-based optimization strategies for market-driven design problems

Abstract

[ES] Los diseñadores de productos se enfrentan al reto de crear productos en mercados donde los clientes tienen preferencias muy heterogéneas. Como es por ejemplo, el mundo de los fabricantes de aviones, donde se buscan desde aviones pequeños regionales hasta aviones grandes para vuelos transatlánticos. Para mejorar los resultados en los objetivos relacionados con el mercado, como la cuota de mercado de preferencia, se requiere una línea de productos (un conjunto de productos relacionados que ofrece una única empresa). Sin embargo, es difícil optimizar el problema del diseño de la línea de productos debido al extenso espacio de diseño mixto-entero. Se han propuesto avances en las técnicas de optimización para ayudar en la navegación de espacios tan grandes, de modo que se pueda encontrar la solución óptima con un bajo coste computacional. Sin embargo, los problemas de diseño de líneas de productos siguen requiriendo muchas evaluaciones. Es más, muchas de estas evaluaciones se emplean en conducir la solución desde una que está muy cerca de ser óptima hasta una que es óptima. A continuación, el equipo de configuración del producto utiliza los resultados de la optimización como base para asignar recursos y construir productos. A menudo, estos resultados optimizados no se utilizan directamente, ya que hay aspectos no modelados que deben tenerse en cuenta. Por lo tanto, el esfuerzo invertido en llevar la solución desde una muy cerca del óptimo a una que es óptima puede desperdiciarse.

Este proyecto va a explorar cómo el problema de optimización para un problema de diseño del mercado se puede reformular para que se devuelva un conjunto de soluciones óptimas, en lugar de un único punto óptimo. Este conjunto de soluciones se puede utilizar como punto de partida para la discusión por parte del equipo de configuración del producto. En el contexto de algoritmos de optimización como un algoritmo genético, la solución final sería el esquema que caracteriza las cualidades de una buena solución. Este esquema podría luego ser presentado al equipo de configuración del producto, en lugar de un resultado completamente optimizado que se cambiará de todos modos.

En el problema específico de diseño de líneas de productos empleado, las preferencias de los clientes se representan mediante un modelo logit mixto Bayes jerárquico y el espacio de diseño es una formulación mixta entera. Tras realizar una exploración del espacio, se encuentra la solución de línea de producto totalmente optimizada mediante un algoritmo genético. Además, se formula un problema de optimización modificado para identificar el mejor conjunto de soluciones del problema y sus cualidades específicas. Por último, se comparan ambas soluciones.

El procedimiento empleado en el proyecto puede extrapolarse y usarse en múltiples áreas, incluida la aviación . De hecho, en el universo aeroespacial se puede usar a la hora de proponer una línea de aviones por un fabricante. Con la formulación del problema de optimización modificada se podría ofrecer las características y propiedades que los aviones deben presentar para tener mejores cuotas de mercado y ser comprados con mayor facilidad por las diversas aerolíneas. Este es solo un ejemplo de las diversas aplicaciones que permite el proceso de optimización desarrollado en el presente documento.

[EN] Product designers face the challenge of creating products in markets where customers have highly heterogeneous preferences. Such is the world of aircraft manufacturers, for example, where everything from small regional aircraft to large transatlantic aircraft are sought. Improving performance in market-related objectives, such as market share of preference, requires a product line (a set of related products that are offered by a single company). However, it is difficult to optimize the product line design problem due to the expansive mixed-integer design space. Advances in optimization techniques have been proposed to aid in the navigation of such large spaces so that the optimal solution can be found at a low computational cost. Yet, product line design problems still require many evaluations. What is more, many of these evaluations are spent driving the solution from one that is very close to optimal to one that is optimal. The product configuration team then uses the optimization results as a basis for allocating resources and building products. Often, these optimized results are not used directly since there are unmodeled aspects that need to be considered. Therefore, the effort spent taking the solution from very close to optimal to one that is optimal may be wasted.

This project is going to explore how the optimization problem for a market-driven design problem can be reformulated so that a set of optimal solutions is returned, rather than a single optimal point. This set of solutions can then be used as the starting point for the discussion by the product configuration team instead of a fully optimized result that will be changed anyways. In the context of optimization algorithms, the final solution would be the schema that characterizes the qualities of a good solution. For this purpose, several simulations are performed by means of the software MATLAB.

In the specific product line design problem employed, the customer preferences are represented using a hierarchical Bayes mixed logit model and the design space is a mixed-integer formulation. After doing an exploration of the space, the fully optimized product line solution is found using a genetic algorithm. In addition, a modified optimization problem is formulated in order to identify the best set of solutions to the problem and its specific qualities. Finally, both solutions will be compared.

The procedure used in the project can be extrapolated and used in multiple areas, including aviation. In fact, in the aerospace universe it can be used when proposing a line of aircraft by a manufacturer. With the formulation of the modified optimization problem, it would be possible to offer the characteristics and properties that the airplanes must present to have better market shares and be purchased more easily by the various airlines. This is just one example of the various applications that the optimization process developed in this paper allows.

[CA] Els dissenyadors de productes s’enfronten al repte de crear productes en mercats on els clients tenen preferències molt heterogènies. Com és per exemple, el món dels fabricants d’avions, on es busquen des d’avions xicotets regionals fins a avions grans per a vols transatlàntics. Per a millorar els resultats en els objectius relacionats amb el mercat, com la quota de mercat de preferència, es requereix una línia de productes (un conjunt de productes relacionats que ofereix una única empresa). No obstant això, és difícil optimitzar el problema del disseny de la línia de productes a causa de l’extens espai de disseny mixt-sencer. S’han proposat avanços en les tècniques d’optimització per a ajudar en la navegació d’espais tan grans, de manera que es puga trobar la solució òptima amb un baix cost computacional. No obstant això, els problemes de disseny de línies de productes continuen requerint moltes avaluacions. És més, moltes d’aquestes avaluacions s’empren a conduir la solució des d’una que està molt prop de ser òptima fins a una que és òptima. A continuació, l’equip de configuració del producte utilitza els resultats de l’optimització com a base per a assignar recursos i construir productes. Sovint, aquests resultats optimitzats no s’utilitzen directament, ja que hi ha aspectes no modelats que han de tindre’s en compte. Per tant, l’esforç invertit a portar la solució des d’una molt prop de l’òptim a una que és òptima pot malgastarse. Aquest projecte explorarà com el problema d’optimització per a un problema de disseny del mercat es pot reformular perquè es retorne un conjunt de solucions òptimes, en lloc d’un únic punt òptim. Aquest conjunt de solucions es pot utilitzar com a punt de partida per a la discussió per part de l’equip de configuració del producte. En el context d’algorismes d’optimització com un algorisme genètic, la solució final seria l’esquema que caracteritza les qualitats d’una bona solució. Aquest esquema podria després ser presentat a l’equip de configuració del producte, en lloc d’un resultat completament optimitzat que es canviarà de totes maneres. En el problema específic de disseny de línies de productes emprat, les preferències dels clients es representen mitjançant un model logit mixt Bayes jeràrquic i l’espai de disseny és una formulació mixta sencera. Després de realitzar una exploració de l’espai, es troba la solució de línia de producte totalment optimitzada mitjançant un algorisme genètic. A més, es formula un problema d’optimització modificat per a identificar el millor conjunt de solucions del problema i les seues qualitats específiques. Finalment, es comparen totes dues solucions. El procediment emprat en el projecte pot extrapolar-se i usar-se en múltiples àrees, inclosa l’aviació . De fet, en l’univers aeroespacial es pot usar a l’hora de proposar una línia d’avions per un fabricant. Amb la formulació del problema d’optimització modificada es podria oferir les característiques i propietats que els avions han de presentar per a tindre millors quotes de mercat i ser comprats amb major facilitat per les diverses aerolínies. Aquest és només un exemple de les diverses aplicacions que permet el procés d’optimització desenvolupat en el present document.