Desarrollo e implementación de una metodología precisa y computacionalmente eficiente para la optimización acústica de filtros de partículas

Abstract

[ES] En el presente Trabajo Fin de Máster se va a desarrollar, modelizar e implementar una metodología completa para la caracterización acústica de filtros de partículas utilizados en motores de combustión. La metodología desarrollada se validará adecuadamente mediante comparación de resultados obtenidos con técnicas diferentes, y posteriormente se aplicará a la optimización de las prestaciones acústicas de los filtros de partículas desde el punto de vista de atenuación sonora. Para ello se va a definir el objetivo de conseguir los valores más altos posibles de atenuación sonora en un determinado rango de frecuencias en el filtro de partículas. En primera instancia, en el trabajo se va a abordar el cálculo de la solución de la ecuación de ondas en el filtro para diferentes geometrías con la misma área de sección y en segunda instancia, se va a mejorar el proceso computacionalmente y se van a utilizar algoritmos de optimización para aumentar la atenuación mediante la variación de las longitudes de los conductos implicados, así como del propio monolito que incorpora el filtro. Para ello se va a desarrollar una metodología numérica basada en el método de los elementos finitos (MEF) que considerará, por un lado, un modelo de propagación 3D en los conductos y las cámaras del sistema mediante Ansys APDL y Workbench y, por otro, un modelo de propagación 1D en el interior del monolito mediante la utilización de la correspondiente matriz de cuatro polos. La caracterización del monolito se va a realizar inicialmente mediante el modelo de Kirchhoff y los datos calculados de la matriz se van a importar en Ansys APDL y Workbench. Mediante la comparación de los resultados de ambos programas se conseguirá una validación inicial de procedimientos. El estudio del comportamiento acústico incluirá un análisis del efecto asociado a la variación de propiedades como la longitud del monolito, la presencia de hollín, el tipo de monolito, la geometría definida para la sección transversal (circular y elíptica) y la utilización de conductos centrados y descentrados. De esta manera se va a realizar una gran cantidad de simulaciones con el objetivo de establecer tendencias y definir unas directrices de diseño. Dado el alto coste computacional del MEF, su utilización en algoritmos de optimización resulta en ocasiones prohibitiva. Para resolver este inconveniente, se recurrirá a una metodología precisa, pero con un coste computacional mucho menor, basada en el método de ajuste modal. Dicho método combinará soluciones transversales 2D de la ecuación de ondas obtenidas con el MEF con soluciones analíticas en dirección axial. Esta metodología, denominada aquí "ajuste modal híbrido analítico-numérico", se validará con los resultados obtenidos previamente mediante el programa Ansys, y posteriormente se aplicará al proceso de optimización de prestaciones sonoras. Para dicha fase de optimización, se va a incorporar el algoritmo basado en gradiente `fmincon¿ y el algoritmo genético `ga¿ de Matlab con vistas a encontrar la configuración con unas determinadas longitudes de los conductos de entrada, de salida y del monolito que vayan a presentar la mayor atenuación acústica posible. Estos algoritmos se van a definir en un rango acotado de frecuencias, en zonas donde previamente se ha obtenido un índice de pérdidas de transmisión (TL) mejorable. De esta manera se va a comprobar si la implementación de los algoritmos va a producir una mejor atenuación. Como función objetivo se considerará el valor medio del TL en un determinado intervalo de frecuencias de interés y las variables de diseño serán las longitudes del filtro de partículas indicadas anteriormente.

[EN] In the present Master's Thesis, a complete methodology will be developed, modelled, and implemented for the acoustic characterization of particulate filters used in combustion engines. The developed methodology will be appropriately validated by comparing results obtained with different techniques and subsequently applied to optimize the acoustic performance of particulate filters in terms of sound attenuation. To achieve this, the objective will be to obtain the highest possible values of sound attenuation within a specific frequency range in the particulate filter. Initially, the work will address the calculation of the solution of the wave equation in the filter for different geometries with the same cross-sectional area. Subsequently, the computational process will be improved, and optimization algorithms will be used to increase attenuation by varying the lengths of the involved ducts and the monolith incorporated in the filter. To accomplish this, a numerical methodology based on the finite element method (FEM) will be developed. On one hand, it will consider a 3D propagation model in the ducts and chambers of the system using Ansys APDL and Workbench. On the other hand, a 1D propagation model will be employed inside the monolith using the corresponding four-pole matrix. The characterization of the monolith will be initially carried out through the Kirchhoff model, and the calculated matrix data will be imported into Ansys APDL and Workbench. By comparing the results from both programs, an initial validation of procedures will be achieved. The study of acoustic behaviour will include an analysis of the effects associated with variations in properties such as the length of the monolith, the presence of soot, the type of monolith, the defined geometry for the cross-section (circular and elliptical), and the use of centred and offset ducts. Accordingly, many simulations will be conducted with the aim of establishing trends and defining design guidelines. Given the high computational cost of the FEM, its use in optimization algorithms can sometimes be prohibitive. To solve this issue, a precise methodology with much lower computational cost based on the mode matching method will be employed. This method will combine 2D transverse solutions of the wave equation obtained through the FEM with analytical solutions in the axial direction. This methodology, referred to as "hybrid analytical-numerical modal matching" will be validated using previously obtained results through the Ansys program and subsequently applied to the process of optimizing sound attenuation performance. For this optimization phase, the gradient-based algorithm 'fmincon' and the genetic algorithm 'ga' from Matlab will be incorporated to find the configuration with specific lengths of the inlet and outlet ducts and monolith that will provide the highest possible acoustic attenuation. These algorithms will be defined within a limited frequency range, in areas where an improvable transmission loss (TL) index has been previously obtained. This way, it will be verified if the implementation of the algorithms will result in improved attenuation. The objective function will consider the average TL value within a certain range of frequencies of interest, and the design variables will be the lengths of the particulate filter mentioned earlier.