Desarrollo y evaluación de algoritmos para la resolución del problema inverso de la electrocardiografía mediante técnicas de aprendizaje profundo

Abstract

[ES] Las arritmias son una condición padecida por gran parte de la población, entre el 1.5% y el 5% de ella. Por ello, durante los últimos años, se han mejorado los métodos de diagnóstico médico, con el propósito de prevenir posibles patologías cardíacas consecuentes o para evitar cirugías apresuradas al poder ofrecer un tratamiento previo óptimo.

El problema inverso de la electrocardiografía (ECGi) es un método no-invasivo que permite obtener la propagación eléctrica cardíaca en la superficie del corazón a través de los potenciales registrados en la superficie del torso del paciente. Debido a que se trata de un problema inverso, su característica de mal condicionamiento puede intentar corregirse a través del uso de métodos de regularización, como la regularización de Tikhonov. Sin embargo, esto no siempre garantiza una perfecta reconstrucción de los potenciales cardíacos.

Considerando lo anterior, el propósito de este Trabajo de Fin de Grado (TFG) es el desarrollo y evaluación de diferentes algoritmos de aprendizaje profundo para mejorar la actual solución inversa de Tikhonov. Para lograrlo, y tratándose de una prueba de concepto, una base de datos de 16.000 elipsoides aleatorios, que representarán a la superficie del corazón y del cuerpo, es creada¿ así como dipolos que actuarán como el potencial eléctrico. A partir de esta base de datos analítica, el problema inverso será calculado. Posteriormente, será utilizada para entrenar las arquitecturas de redes neuronales propuestas, para obtener las predicciones de un grupo de 1.000 casos de prueba, con el fin de evidenciar que la nueva solución es mejor que la de Tikhonov.

Se ha obtenido una reducción del 46.72% del error medio absoluto y un incremento del 15.5% de la correlación en las predicciones obtenidas de la solución propuesta, en comparación con las de la regularización de Tikhonov. Demostrando, así, que el uso de redes neuronales simples, sobre las imágenes adquiridas del problema inverso, puede aumentar su similitud con respecto a las originales. Sirviendo así, como una posible técnica de post-procesado para cualquier imagen proveniente de la solución de un problema inverso (sin importar su método de regularización), precisamente el del ECGi.

[EN] Cardiac arrhythmias are a condition suffered by a big part of the population¿ between the 1.5% and 5% of it. Thus, during the last few years, medical diagnosis methods have been improved with the purpose of preventing possible consequent cardiac pathologies or avoiding hasty surgeries by offering a previous optimal treatment.

Electrocardiographic imaging (ECGi) is a non-invasive method which can obtain electric cardiac propagation on the surface of the heart with the registered potentials on the body surface. Since this problem is an inverse one, its ill-posedness could be corrected by the use of regularization methods, such as Tikhonov regularization. However, this cannot guarantee a perfect reconstruction of the cardiac potentials.

Considering the previous statement, this thesis (TFG) aims to develop and evaluate different deep learning algorithms to improve the current Tikhonov inverse solution. In order to do that, as a proof of concept, a database of 16.000 aleatory ellipsoids, each of which will correspond to the heart and body surfaces, is generated¿ along with dipoles that will act as the electric potential. From this analytically generated database, the inverse problem will be calculated. Later, it will be used to train the proposed neural network architectures, to obtain the predictions from a 1.000 test dataset, with the goal of evidencing that the new solution has enhanced the Tikhonov one.

A reduction of the 46.72% of the mean absolute error and an increment of the 15.5% of the correlation has been shown in the obtained predictions compared to the regularization of Tikhonov. Leading to the conclusion that the use of simple neural networks on images acquired from the inverse problem can potentially increase their similarity to the original ones. Allowing this to act as a possible post-processing technique for any image that comes from an inverse problem resolution (resting importance to the regularization method used), precisely of electrocardiographic imaging.