Propagación de ondas en estructuras periódicas

Abstract

[ES] En la actualidad, la propagación de ondas en sistemas y estructuras con distribución periódica de sus propiedades es un campo de gran interés en investigación. Como paso previo al estudio de los sistemas más complejos conocidos como metamateriales, es necesario conocer con detalle el comportamiento de estructuras periódicas. En este trabajo, se propone diseñar un software en un entorno de programación que permita simular en el dominio del tiempo y en la frecuencia sistemas periódicos. Se comenzará con modelos 1D, obteniendo la solución en el tiempo y la relación de dispersión. Se continuará con modelos masa-muelle en 2D y se estudiará la introducción de defectos y del amortiguamiento. En el trabajo se presentará resultados teóricos y prácticos basados en ejemplos numéricos.

[EN] In this project, a detailed study of the behavior of periodic structures against perturbations in the form of waves is developed. For this purpose, one-dimensional and two-dimensional lattice-type structures are considered by means of a discrete model formed by point masses. Different calculation methods are applied to this model, such as the direct and indirect method to obtain the dispersion relation. Throughout the project, the properties of these materials are analyzed, highlighting the non-propagation zones and band gaps using scripts developed in Matlab. Finally, all the calculations are structured in a graphical interface, which allows the visualization of the results of the different methodologies in a more organized way. Among the features of the program, the temporal representation of the lattice response for the 1D case and the visualization of the dispersion relation through the IZB graph in the 2D case stand out.